9.5 多项式的因式分解同步训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学苏科版七年级下册 9.5 多项式的因式分解 同步训练 一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（? ） A.???????????????????????????????????????B.? C.???????????????????????????????????????????????????????D.? 2.代数式x-2是下列哪一组的公因式（?? ） A.?(x+2)2 ， (x-2)2???????????????????B.?x2-2x，4x-6???????????????????C.?3x-6，x2-2x???????????????????D.?x-4，6x-18 3.8xmyn-1与-12x5myn的公因式是(??? ) A.?xmyn????????????????????????????????B.?xmyn-1????????????????????????????????C.?4xmyn????????????????????????????????D.?4xmyn-1 4.把 分解因式的结果为（??? ） A.????????????B.????????????C.????????????D.? 5.下列各式中，能够运用完全平方公式分解因式的是（? ） A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.? 6.已知x-y= ，xy= ，则xy2-x2y的值是（?? ） A.?1????????????????????????????????????????B.?- ????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 7.若s+t=3，则s2-t2+6t的值是（??? ） A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?12 8.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（?? ） A.?大于零???????????????????????????????B.?小于零???????????????????????????????C.?等于零???????????????????????????????D.?不能确定 9.已知实数x、y满足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，则x+y的值为（　　） A.?2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?﹣2????????????????????????????????????????D.? 10.已知 ， ， ，则代数式 的值为（?? ） A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3 二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分） 11.给出下列多项式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中能够因式分解的是：_____ （填上序号）. 12.计算:若 ， ，则 的值为_____. 13.分解因式： _____． 14.利用因式分解计算 _____． 15.若t2+t﹣1=0，那么 t3+2t2+2016=_____． 16.若代数式x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a的值为_____. 17.已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=_____． 18.已知 ， ， ，则代数式 的值是_____. 三、解答题（本大题共8题，共84分） 19.因式分解： （1）3a3b﹣12ab2 （2）a2﹣4b2 （3）﹣4x2+12xy﹣9y2 （4）（x2+4）2﹣16x2 （5）（x+y）2﹣4xy （6）9a2（x﹣y）+（y﹣x） 20.把下列各式因式分解： （1）9x2﹣6xy+3x???? （2）2ax2﹣4axy+2ay2 （3）（x﹣1）（x+2）﹣4?? （4）（2a+b）2﹣（a+2b）2 ． 21.已知 4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）2-（3m-n）2 的值． 22.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数项而分解成 ，请将原多项式分解因式. 23.已知在△ABC中，三边长 ， ， 满足等式 ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明. 24.阅读与思考：将式子 分解因式.??? 法一：整式乘法与因式分解是方向相反的变形. 由 得 ，； 分析：这个式子的常数项 ，一次项系数 ， 所以 . 解： . 法二：配方的思想. . 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）用两种方法分解因式： ； （2）任选一种方法分解因式： . 25.阅读某同学对多项式 进行因 ... ...