2020-2021学年北师大版八年级下册数学 2.6一元一次不等式组 同步习题（Word版 附答案）

2.6一元一次不等式组 同步习题 一．选择题 1．下列各式中，是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组的整数解是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．不等式组的解集是（　　） A．x＞ B．x＞﹣5 C．x≥﹣5 D．＜x＜﹣5 4．如果点P（3m，m+3）在第三象限，那么m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣3 C．﹣3＜m＜0 D．m＜3 5．平面直角坐标系中，P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜0 C．﹣2＜a＜0 D．0＜a＜2 6．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a≤ B．a≤4 C．1≤a≤4 D．a≥ 7．关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（　　） A．5 B．2 C．4 D．6 8．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（　　） A．﹣5＜a＜﹣4 B．a＜﹣4 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a＜ 9．我们定义＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣3×4＝﹣2，若x满足﹣2≤＜2，则x的整数解有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有正整数解，则所有符合条件的整数m的值有几个（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题 11．不等式组的解集是　 　． 12．不等式组的整数解为　 　． 13．若不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为　 　． 14．不等式组的解集为2≤x≤b，则不等式ax+b＜0的解集为　 　． 15．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是　 　． 三．解答题 16．解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解． 17．解不等式组，并在数轴上画出该不等式组的解集． 18．一群女生住x间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住． （1）用含x的代数式表示女生人数． （2）根据题意，列出关于x的不等式组，并求不等式组的解集． （3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？ 参考答案 一．选择题 1．解：A、分母中含有未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误； B、含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误； C、第一个不等式不含未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误； D、符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组，故本选项正确． 故选：D． 2．解：， 由①得：x≥﹣， 由②得：x＜， 不等式组的解集为：﹣≤x＜． 整数解为﹣1，0，1， 故选：B． 3．解：∵， ∴此不等式组的解集为x≥﹣5． 故选：C． 4．解：根据题意得：， 解①得m＜0， 解②得m＜﹣3． 则不等式组的解集是m＜﹣3． 故选：B． 5．解：∵P（a，a﹣2）在第四象限， ∴，解得0＜a＜2， 故选：D． 6．解：， 解不等式①得：x≥1， 解不等式②得：x≤4a， 又∵不等式组有解， ∴4a≥1， 解得：a≥， 故选：D． 7．解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x＝， ∵方程的解为非负整数， ∴≥0，即k≤3，即非负整数k＝1，3， 不等式组整理得：， 由不等式组无解，得到k＞﹣1， ∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3， 当k＝0时，x＝4.5，不是整数； 当x＝2时，k＝1.5，不是整数，两个k的值不符合题意，舍去； 综上，k＝1，3， 则符合条件的整数k的值的和为4． 故选：C． 8．解：不等式组整理得：， 解得：a＜x＜， 由不等式组的整数解共有6个，得到整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1， 则a的范围为﹣5≤a＜﹣4． 故选：C． 9．解：＝4x﹣6， 根据题意得：， 解得：1≤x＜2． ∴x的整数解是1， 故选：B． 10．解：不等式组整理得：， 由不等式组的解集为x≥1，得到m+4≤1，即m≤﹣3， 方程去分母得：m﹣1+x＝3x﹣6， 解得：x＝， 由方程有正整数解，得到m＝﹣3， 则符合条件的整数m的值有1个． 故选：B． 二． ... ...