3.1.3 图形的平移现象 课件（共27张PPT）

数学北师大版 八年级下 3.1图形的平移现象第3课时 图形沿y轴方向平移a（a＞0）个单位长度 向右平移a个单位长度 向左平移a个单位长度 向上平移a个单位长度 向下平移a个单位长度 (X,Y) (X+a,Y) (X-a,Y) (X,Y) (X,Y+a) (X,Y-a) 复习：一个图形沿x轴方向平移a（a＞0）个单位长度后坐标之间有什么关系？ 1. (x,y)?(x,y＋4) 2. (x,y)?(x,y－2) 4. (x,y)?(3+x , y) 3. (x,y) ?(x-1 , y) 口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 思考：5. (x,y)?(x-1 , y+4) 探究 将图中“鱼”F先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新“鱼”F′。 （1）画出新“鱼”F′. 探究 将图中“鱼”F先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新“鱼”F′。 （1）画出新“鱼”F′. 探究 将图中“鱼”F先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新“鱼”F′。 （2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，与同学交流. A . 方向是OA， 距离是 探究 将图中“鱼”F先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新“鱼”F′。 （3）“鱼”F和“鱼”F′中， 对应点的坐标之间有什么关系？ (0，0) (3，-2) 探究 将图中“鱼”F先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新“鱼”F′。 （3）“鱼”F和“鱼”F′中， 对应点的坐标之间有什么关系？ (0，0) (3，-2) +3 -2 一个图形（点）沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度， y轴方向平移b（b>0）个单位长度: (x , y) (x+a , y+b) 向右平移a个单位 向上平移b个单位 向左平移a个单位 向上平移b个单位 (x-a , y+b) (x+a , y-b) 向右平移a个单位 向下平移b个单位 向左平移a个单位 向下平移b个单位 (x-a , y-b) 例1 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5）， B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′. （1）四边形A′B′C′D′与四边形 ABCD对应点的横坐标有什么关系？ 纵坐标呢？ （2）如果将四边形A′B′C′D′看成 是由四边形ABCD经过一次平移 得到的，请指出这一平移的方向和 平移的距离. 解: (1)四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3; A'(l, 8), B'(O, 6), C'(3, 4),D'(3，7 ); ( 2 )如图3-9，连接AA',由图可知， AA'= =5. 因此如果将四边形A'B'C'D'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A'的方向，平移距离是5个单位长度. 【例2】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2）.现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.请画出平移后的图形△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标；若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），请写出点P的对应点P′的坐标. 解析：从找到平移规律切入.在坐标系内画变换图，思路有二：一可以直接利用作图法，二可以利用点的坐标规律直接描出各点的坐标位置，连线即可.从图中发现A（3，4）、B（1，3）、C（4，1），又点A变成A′（－2，2），可发现图形是这样移动的：左移5个单位，下移2个单位，（横坐标减5，纵坐标减2）便可求出答案。 解：平移后的图形△A′B′C′如图所示，点B′的坐标变为（－4，1），点C′的坐标变为（－1，－1），P′的坐标变为（a－5，b－2）. 【例3】平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A（6，8）、B（－2，0）、C（－5，－3），△DEF各顶点的坐标是D（0，3）、E（8，11）、F（－3，0），请仔细观察这两个三角形各顶点的坐标关系，判断△DEF是不是由△ABC平移得到的？如果是，是怎么样平移得到的？如果不是，请说明 ... ...