3.2.2 图形的旋转 课件（共24张PPT）

数学北师大版 八年级下 3.2图形的旋转第2课时 1、点的旋转 A O A' 2、线段的旋转 A A' O B B' 3、图形的旋转 A’ B’ C’ A B C O 试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A ． 试着画一画线段AB绕O点顺时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）． 试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形． ———自主观察 . . . . . 知识点 旋转作图 注意①画出旋转角度 ②对应点到旋转点的距离相等 ③旋转的方向相同． 解：（1）以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. （2）在射线AX上取点C，使得AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. X . C 在图中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 做一做： 如图，△ABC绕O点按顺时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角. （2）画出旋转后的三角形. 做一做： 解：（1）连接OA, OD，∠AOD即为旋转角. （2）找出点B, C的旋转后的对应点E, F. . . E F 连接DF、DE、EF得到△DEF即为所求. 做一做： 如图，△ABC绕O点按顺时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角. （2）画出旋转后的三角形. 目标检测1： 练习1、如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为(　 　) A．(5，2) B．(2，5)　　　 C．(2，1)　　D．(1，2) A 如图，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平分线，相交于P点，则旋转中心为P，易得点P的坐标为(5，2)． 2．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合．则下列结论：①AB＝AD＝AF；②BC＝CD；③CD＝EF；④∠B＝∠F；⑤∠BAD＝∠CAE＝∠DAF；⑥∠BCD＝∠DEF.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( ) A．格点M B．格点N C．格点P D．格点Q D B 4,如图，长方形ABCD绕点C顺时针旋转锐角α至 长方形AB'C'D'’的位置，若AD的延长线交A'D' 于点E,则∠AEA=( ) α 知识点 做一做： 如图, 你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程. 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 知识点 平移、 旋转相结合: 先平移 后旋转 下图由四部分组成，每部分都包括两个小”十”字，红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? O 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。 知识点 轴对称: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。 E F G H O 知识点 例1　如图所示,已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10 cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点B,C,F,D在一条直线上,且点C与点F重合,将图(1)中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图(2)的位置,点E在AB边上,AC交DE于点G,求线段FG的长(结果保留根号). 分析:根据图形旋转的特征,找出对应线段相等、对应角相等是解决问题的关键. 解:∵BC=EF,∠B=60°, ∴△BCE是等边三角形. ∴∠AFE=30°. ∴∠GFD=60°. 又∠D=∠A=30°, ∴∠FGD=90°. 在Rt△DEF中, ... ...