数学北师大版 八年级下 4 分式方程第2课时 解分式方程 （1）当 x_____时，分式 有意义 1 - ? （2） 当 x_____时，分式 无意义 2 = 当分式的分母不等于 0 时，分式有意义 当分式的分母等于 0 时，分式无意义 复习巩固 解: 去分母， 方程两边同乘以最简公分母x(x-2), 得 x=3(x－2) 去括号，得 x=3x－6 移项，得 x－3x=－6 合并同类项，得 －2x=－6 系数化为1，得 x=3 检验：将x=3代入原方程， 得：左边＝1＝右边 ∴x＝3是原方程的根 议一议 你认为x=2是原方程的根吗？为什么？ 与同伴交流你的看法或做法.？ [ ] (x-2)× ×(x-2) 在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根. 产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验. 增根与验根 验根方法,把求得的根代入最简公分母,若不为0,则是方程的根.若为0则是增根,原方程无解. 训练提高(1) 解: 去分母:两边同乘以(x-2) 所以， 是原方程的增根， ×(x-2) (x-2)× [ ] 原方程无解。 得: 解之得: 检验:把x=2代入x-2中 [ ] 2x(x+3)× ×2x(x+3) 解：去分母两边同乘以2x(x+3)得 x＋3＝4x， ∴3＝4x－x，∴3x＝3，∴x＝1， 检验：当x＝1时，2x(x＋3)≠0， 所以x＝1是原分式方程的解． 经检验，x＝3是分式方程的解． 解：方程两边同乘x－2， 得1－x＝x－2－3，解得x＝3， [ ] (x-2)× ×(x-2) [ ] 2(x-1)× ×2(x-1) [ ] (x+2)(x-2)× ×(x+2)(x-2) 解：去分母得x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8， 去括号得x2＋2x－x2＋4＝8， 所以2x＝4，所以x＝2， 检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0， 所以x＝2是原分式方程的增根， 所以原分式方程无解． 解:去分母得:x=2(x-4)+a 由于原方程有增根，所以增根必是x=4，代入上式，得4=a,故选A 解法1方程两边同乘(x-1)(x+1),得 2(x-1)-x=0. 解这个方程,得x=2. 检验:当x=2时,(x-1)(x+1)≠0. 所以x=2是原方程的解. 解法2方程左边通分,得 由x-2=0,解得x=2. 当x=2时,x2-1≠0. 所以x=2是原方程的根. 15. 利用 先对下面方程化简，然后再解方程： 1. 到达优生 2. 当k为何值时，关于x的方程 +1（1）有增根；（2）解为非负数. 解分式方程的一般步骤. 1、去分母，化为一元一次方程, 2、解一元一次方程, 3、检验, 4、结论. 方程两边各项乘以最简公分母; (2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法). 确定分式方程的解. (1)把未知数的值代入原方程(一般方法); 解分式方程体现的数学思想： 转化思想 类比思想 本课小结 1. 课后作业 2. 3. 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
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