6.3 二项式定理 Word无答案

课题：6.3.2 二项式系数的性质（第04周 第04课时 总022课时） 二项式系数的性质： 1、对称性 与首末两端“_____”的两个二项式系数相等（∵），直线_____将函数f（r）的图象分成对称的两部分，它是图象的对称轴。 2、增减性与最大值 当_____时，二项式系数逐渐增大。由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值；当是偶数时，中间一项_____取得最大值；当是奇数时，中间两项_____，_____取得最大值 3、各二项式系数和： ∵，令，则 ∴(a＋b)n的展开式的各个二项式系数的和等于_____ 注意：＋＋＋…＝＋＋＋…＝_____ 例题与练习 例1、已知，求： （1）a0＋ （2）； （3）； （4） （5） 例2、在的展开式中,求: ①二项式系数的和； ②各项系数的和； ③奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和； ④奇数项系数和与偶数项系数和； ⑤的奇次项系数和与的偶次项系数和。 001 002课题：6.3.1 二项式定理（第04周 第03课时 总021课时） 探究 (a＋b)2＝ (a＋b)3＝ (a＋b)4＝ 二项式定理： (a＋b)n＝_____ 展开式的第k＋1项Tk＋1＝_____，此项称为二项展开式的_____，其中（k＝0,1,2，…，n）叫做_____ 注意： （1）二项展开式有_____项，比二项式的次数大_____ （2）二项式系数都是组合数（k＝0,1,2，…，n），它与二项展开式的系数不一定相等，应注意区分“二项式系数”与“二项式展开式的系数”这两个不同的概念。 （3）二项式定理形式上的特点： 在排列方式上，按照字母_____的降幂排列，从第一项起，次数由_____逐项减小1直到零次，同时字母____按照升幂排列，次数由零次逐项增加1次直到___次，并且每一项a与b的幂次之和为_____ （4）二项式定理中的字母a、b的顺序是不能交换，即(a＋b)n与(b＋a)n的展开式是有区别的，二者的展开式的项的排列顺序是_____ （5）二项式定理是一个恒等式，对于任意的a、b，该等式都成立，通过a，b取不同的特殊值，可以给某些问题的解决带来方便，通常有如下两种变形： (a－b)n＝_____ (1＋x)n＝_____ (1－x)n＝_____ （6）二项式的通项公式表示的是二项式的第_____项，该项的二项式系数是_____ （7）二项式的通项公式中字母b的次数与组合数的_____相同，字母a，b的幂次之和为____ 例题与练习 例1、求展开式 例2、求展开式 例3、（1）求的展开式的第4项的系数； （2）求的展开式中的系数 例4、求与的展开式中的第项 例5、求的展开式中的倒数第项 001 002