7.1 不等式及其基本性质课时训练(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1不等式及其基本性质课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若实数a，b满足，则（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列式子错误的是（ ） A． B． C． D． 3．如果a＞1＞b，那么下列不等式正确的个数是（　　　） ①a–b＞0；②a-1＞1–b；③a-1＞b–1；④． A．1 B．2 C．3 D．4 4．若，则成立的条件是（　　　） A． B． C． D． 5．若4≤x≤6，则( ) A．2x－1>8 B．2x+1≥9 C．x+5≤9 D．3－x>－2 6．估算的结果在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．若，，则（ ） A． B． C． D． 8．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ） A． B． C． D．与a、b大小无关 9．若，且，则（ ） A．， B．， C．， D．， 10．已知，则下列不等式成立的是（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．用“”或“”填空：若，则_____． 12．已知，则整数_____． 13．当常数____时，式子的最小值是． 14．若方程组的解是（m为常数），方程组的解x、y满足，则m的取值范围为_____． 15．若，且，则a的取值范围是_____． 16．已知为有理数，且，将四个数按由小到大的顺序排列是_____． 三、解答题 17．定义：对任意一个各位数字均不为0的自然数，将其数字排列顺序倒过来，这样得到的数称为原数的逆序数．例如：123的逆序数是321，4156的逆序数是6514，根据以上阅读材料，回答下列问题： （1）已知一个四位数，其数位上的数字顺次为连续的四个自然数，求该四位数与其逆序数之差的绝对值： （2）一个各位数字均不为0的三位自然数，满足百位上的数字等于十位上的数字与个位上的数字的和，且这个三位数字与其逆序数的和被8除余1，求满足条件的所有三位数． 18．一直关于的不等式两边都除以，得． （1）求的取值范围； （2）试化简． 19．k 取何整数时，方程组中的 x 大于 1 且 y 小于 1? 20．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b-9）2＝0 （1）求a、b的值； （2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数； （3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．D 8．A 9．A 10．D 11． 12．1 13．2或-8 14． 15． 16．. 17．（1）3087；（2）514，633，752，871，918． 解：（1）设这个四位数为， 其逆序数为， 差的绝对值为： =3087． （2）设这个数为， 其逆序数为， 其和为+ =， 这个三位数字与其逆序数的和被8除余1， 为整数， ∵，且、为整数，， ∴，∴或16，又， ∴，，，，． ∴满足条件的所有三位数为514，633，752，871，918． 18．（1）；（2）． （1）∵ 关于的不等式两边都除以得, ∴ , ∴ ； 由（1）得, ∴，, ∴. 19． 解：解得：， 由题意得：， ， ， 时，方程组中的x大于1且y小于1. 20．（1）-3,9；（2）2；（3） （1）∵|a＋3|＋(b-9）2＝0 ∴ ∴ （2）设点C所对应的数为x 结合（1）结论得：点A对应的数为-3，点B对应的数为9 ∵点C是数轴上A、B之间的一个点 ∴ ∴ ∴AC＋OC＝BC为 当时， ∴ 当时， ∴，和矛盾，故舍去 ∴点C所对应的数为2； （3）设它们的运动时间为t秒，结合题意得： P点对应的数为：；Q点对应的数为： ∴ 结合（2）的条件得： ∵点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动 ∴ ∴ ∵OP＋BQ＝3PQ ∴ 当时， 解得，和矛盾，故舍去； 当时， ... ...