2020-2021学年高二数学选修1-1第二章2.1.1 椭圆及其标准方程 课件（共26张PPT）

(课件网) 人教版 A版 高二数学选修1-1 §2.1.1椭圆及其标准方程 1：准备一张圆形纸片。设圆心是O，在圆内不是圆心处取一点，标上F。 2.把纸片翘起一角，使圆周正好通过F。 把纸片抹平，于是就留下一条折痕。为了清楚些，你可以再折痕上标上红线。如图。 如何用折纸法将圆形变成了椭圆形？ 一.课题引入：趣味数学 3:然后，继续重复上述过程。 得到若干条折痕。 你会发现，这些（红色）折痕已经围成一个椭圆了！如图。 如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？ 生活中的椭圆 北京天坛公园回音壁 探究1:取一条定长的细绳，把它的两端固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，慢慢移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么呢？ 圆 探究与思考： 探究2:取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，慢慢移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么呢？ 探究与思考： 椭圆 数 学 实 验 [1]取一条没有弹性的细绳 [2]把它的两端固定在板上的 两点F1、F2.（|F1F2|<绳长 ） [3]用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形 现在请同学们自己动手来画椭圆： 思考3：细绳的长度变了没有呢？ 是 思考1:椭圆是平面图形吗？ 椭圆上的点P到两个定点F1，F2的距离之和就是绳长即定值 思考4：拉紧细绳起到什么作用呢？ 不变 思考2:在画椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？ 固定 思考7:这现象你能用文字语言来概括出椭圆的定义来呢？ 思考6:移动笔尖时动点P满足什么几何条件？ |PF1|+|PF2|=定值（即绳长） 思考5:绳长与这两个定点的大小关系又怎么样？ 绳长大于两个定点的距离 温馨提醒：椭圆定义的要点 （1）必须在平面内; （2）两个定点--两点间的距离确定即焦距;(常记作2c) （3）常数--轨迹上任意点到两定点距离之和确定. (常记作:2a,且 2a>2c) 椭圆定义 文字语言：平面内与两个定点（ ）的距离之和等于 常 数（ ）的点的轨迹叫椭圆。 符号语言：|PF1|+|PF2|=常数 焦点 大于|F1F2| 思考10：若2a0)，M与F1和F2的距离的和等于常数2a(2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别是方案一：(?c,0)、(c,0) ； {方案二： (0,-c) ... ...