6.2.2解一元一次方程-2020-2021学年华东师大版七年级数学下册同步讲义（学生版+教师版）

6.2.2解一元一次方程 知识点梳理 一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，像这样的方程叫一元一次方程 一元一次方程的辨别：①一个未知数②未知数的次数是1③整式方程 解一元一次方程的步骤： 去分母 方程两边同时乘最小公分母 （注意：不要漏乘不含分母的项；去分母加上括号防止出错） 去括号 先去小括号再去中括号和大括号 （注意：符号问题） 移项 将含有未知数的一项移到方程的一边（注意：移项要变号） 合并同类项 把方程化为ax=b(a)的形式 系数化为1 方程两边同时除以未知数的系数 典例精析 1．若方程3xn-7-7= 1是关于x的一元一次方程，则n的值是（ ） A．2 B．8 C．1 D．3 2. 若代数式的值是2，则x等于　　 A．2 B． C．6 D． 3. 把方程去分母，正确的是（　　） A．2x＋1－10x－1＝1 B．4x＋2－10x＋1＝6 C．x＋2－10x＋1＝1 D．x＋2－10x＋1＝6 4．解方程时，去括号正确的是(　　) A． B． C． D． 5．下列解方程中去分母正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6．已知，x=m是方程的解，则m的值为（ ） A．-2 B．0 C．2 D．10 7．关于的方程与的解相同，则（ ） A．-2 B．2 C． D． 8．解方程：． ． 1-3（8-x）＝-2（15-2x） 9. 当a取何值时，2(2a+4)的值比3(5a-7)的值大4？ 10. 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“合并式方程”，例如：的解为，且，则该方程是合并式方程． （1）判断是否是合并式方程并说明理由； （2）若关于的一元一次方程是合并式方程，求的值． 11. ．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解． 12. 先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：|x＋3|＝2． 解：当x＋3≥0时，原方程可化为x＋3＝2，解得x＝－1； 当x＋3＜0时，原方程可化为x＋3＝－2，解得x＝－5． 所以原方程的解是x＝－1或x＝－5． （1）解方程：|3x－2|－4＝0． （2）已知关于x的方程|x－2|＝b＋1． ①若方程无解，则b的取值范围是 ． ②若方程只有一个解，则b的值为 ． ③若方程有两个解，则b的取值范围是 ． 小题精炼 1．若，则的值是(　　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 3．将方程 去分母得 (　 ) A．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7 C．12﹣4x﹣8= - (x-7) D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣7 4．把方程变形成，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（ ） A．方程两边都乘以1 B．方程两边都乘以 C．方程两边都乘以2 D．方程两边都乘以 5．解方程时，去分母后得到的方程是（　　） A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1 B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1 C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6 D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6 6. 解方程： （1）； （2）. （3）． 7. 当k为何值时，代数式比的值大1． 8．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程． （1）判断3x＝4.5是否是差解方程； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值． 9. 已知关于x的方程3x﹣5+a=bx+1，问当a、b取何值时． （1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程无解．6.2.2解一元一次方程 知识点梳理 一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，像这样的方程叫一元一次方程 一元一次方程的辨别：①一个未知数②未知数的次数是1③整式方程 解一元一次方程的步骤： 去分母 方程两边同时乘最小公分母 （注意：不要漏乘不含分母的项；去分母加上括号防止出错） 去括号 先去小括号再去中括号和大括号 （注意：符号问题） 移项 将含有未知数的一项移到方程 ... ...