6.1平行四边形的性质课时训练（Word版 含答案）

6.1平行四边形的性质课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，，．作于点E，于点F，记的度数为，，．则以下选项错误的是（ ） A． B．的度数为 C．若，则四边形的面积为平行四边形面积的一半 D．若，则平行四边形的周长为 2．平行四边形一边的长是，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．已知平行四边形的一边长为5，则对角线，的长可取下列数据中的（ ） A．2和4 B．3和4 C．4和5 D．5和6 4．如图，已知的面积为点在线段上，点在线段的延长线上，且四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（ ） A． B． C． D． 6．在中．是上一点，平分，且是的中点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A．①② B．②④ C．③④ D．①②④ 7．把放入平面直角坐标系中．已知对角线的交点为原点，点A的坐标为，点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．下列关于平行四边形的特征的描述中，正确的个数有（ ） （1）对边相等；（2）对角相等；（3）对角线相等；（4）邻边相等；（5）邻角互补． A．2个 B．5个 C．3个 D．4个 9．如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，BC=b，AB边上的高为c，BC边上的高为d，则下列式子成立的是（ ） A．a：c=b：d B．a：b=c：d C．ab=cd D．ac=bd 10．已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直角的直角边长，是中点，线段在边上运动，，则四边形面积的最大值为_____，周长的最小值为_____． 12．如图，在中，，将绕顶点顺时针旋转到，当首次经过顶点时，旋转角为_____度． 13．点是平行四边形的对称中心，，、分别是边上的点，且；、分别是边上的点，且；若，分别表示和的面积，则，之间的等量关系是_____． 14．如图，分别是的边上的点．将四边形沿翻折，得到四边形交于点则的周长为_____． 15．如图，将沿对角线进行折叠，折叠后点D落在点F处，交于点E，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的是_____． 16．在中，于，于，若，且，，则_____． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）点是直线上方的抛物线上一动点，是否存在点，使的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由； （3）抛物线上是否存在点，且满足平分，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由； （4）点为轴上一动点，在抛物线上是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图，在中，?分别是和的角平分线，已知． （1）求线段的长； （2）延长，交的延长线于点Q． ①请在答卷上补全图形； ②若，求的周长． 19．如图所示，在平行四边形中，，分别为，上的高，且．求平行四边形各内角的度数． 20．如图，在?ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，∠A=60°，点P沿AB边从点A开始以2cm/秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间（0≤t≤6）． （1）当t为何值时，△PAQ是等边三角形？ （2）当t为何值时，△PAQ为直角三角形？ 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．C 9．D 10．C 11． ， 12．40 13． 解：如图，连接OA，OB，OC．设平行四边形的面积为4S． ∵点O是平行四边形ABCD的对称中心， ∴S△AOB=S△BOC=S平行四边形ABCD=S， ∵EF=AB，GH=BC， ∴S1=S，S2=S， ∴， ∴； 故答案为：． 14．24 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠AEG=∠EGF， ∵将四边形沿翻折，得到， ∴， ∴ ... ...