5.4角的比较同步课时训练（Word版 含答案）

5.4角的比较同步课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且，均小于180°），下列结论一定成立的是（　　　） A． B． C． D． 2．如图，∠AOC=∠BOD，那么（ ） A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＝∠BOC C．∠AOD＜∠BOC D．两角关系不能确定 3．下列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中的度数是（ ） A．105° B．120° C．135° D．150° 5．如图，，以为一边作，则的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 6．如图，是的平分线，，，则等于（ ） A．75° B．70° C．65° D．60° 7．如图，直线相交于点，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为（ ） A． B． C．或 D．或 8．如图，OC是的平分线，OD是的平分线，且，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的正南方向，OE平分．则E点相对于点O的方位可表示为（ ） A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏东方向 D．南偏东方向 10．如图，已知∠AOB=120°，从∠AOB的内部引两条射线OM、ON，使得夹角∠MON=60°，则∠AON与∠BOM一定满足的关系是（ ） A．∠AON+∠BOM=120° B．∠AON+∠BOM=180° C．∠AON=∠BOM D．∠AON=2∠BOM 二、填空题 11．如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝_____度． 12．如图，在直角∠AOB的内部作射线OC，若∠AOC＝33°24′17″，则∠BOC＝_____． 13．一副三角板如图放置（直角顶点叠放在一起），若，则_____度． 14．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC＝2∠BOE＝2_____，∠COD＝∠AOD＝_____，∠DOE＝_____． 15．若，，则_____（填：“”，“”或“”） 16．在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为___． 三、解答题 17．如图1，点O，M在直线AB上，∠AOC＝30°，∠MON＝60°，将∠MON绕着点O以12°/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为ts（0≤t≤30）． （1）如图2，当OC平分∠AON时，求t的值． （2）如图3，当0＜t＜7.5，OD平分∠BOM，OF平分∠CON时，求∠DOF的度数． （3）在∠MON绕着点O逆时针旋转过程中，当∠AON＝∠COM时，请画出图形，并求出t的值． 18．如图所示，直线，相交于点，平分，射线在内部． （1）若，求的度数． （2）若平分，请直接写出图中所有互余的角． （3）若，求的度数． 19．如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起． （1）猜想与的大小关系，并说明理由； （2）求的度数； （3）若，求的度数． 20．（1）计算： （2）如图，平分，，．求的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．C 8．D 9．A 10．B 11．85 12．56°35′43″ 13．145 14．∠COE ∠AOC 90° 15．＞． 16．或或． 17．（1）t的值为5s；（2）∠DOF＝105°；（3）图形见解析，t的值为11.25s或26.25s 【详解】 解：（1）如图2中， ∵OC平分∠AON， ∴∠AOC＝∠CON＝30°， ∴∠BOM＝180°﹣60°﹣60°＝60°， ∴12t＝60， 解得t＝5． 故t的值为5s； （2）如图3中， ∵∠AOC＝30°，∠MON＝60°，∠BOM=(12t) °， ∴∠CON=(90﹣12t)°， ∵OD平分∠BOM，OF平分∠CON， ∴∠FON＝(90﹣12t)°=(45-6t)°，∠MOD＝×(12t)°=(6t)° ∴∠DOF＝∠FON+∠MON+∠MOD＝(45﹣6t)°+60°+(6t)°＝105°； （3）如图3﹣1中，当∠AON＝∠COM时， ∵∠AOC＝30°，∠MON＝60°， ∴∠AON＝∠COM＝15°， ∴∠BOM＝135°， ∴t＝135÷12＝11.25． 如图3﹣2中，当∠AON＝∠COM时，则∠CON＝∠AOM， ∵∠AOC＝30°，∠MON＝60°， ∴∠CON＝∠AOM＝135°， ∴∠BON=180 ... ...