第四章 向量 B卷 1.设点M是线段的中点，点A在直线外，,则( ) A.8 B.4 C.2 D.1 2.已知向量,,,则( ) A. B. C.5 D.25 3.已知点是正方形的中心,点为正方形所在平面外一点,则( ) A. B. C. D. 4.人骑自行车的速度是,风速为,则逆风行驶的速度为( )。 A. B. C. D. 5.已知点是的边的中点,点在边上,且,则向量（ ） A. B. C. D. 6.如图，在中，分别为线段的中点，则（ ） A. B. C. D. 7.已知向量，若，则的值为( ) A．0 B．4 C． D． 8.若向量,则( ) A. B. C. D. 9.若向量，则与的夹角为( ) A. B. C. D. 10.已知向量，其中m为实数，O为坐标原点，当两向量夹角在变动时，m的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.化简_____. 12.设,则共线的三点是_____。 13.已知向量，．若向量，则_____． 14.已知点，则向量在方向上的投影的数量为_____. 15.已知向量. （1）若n与向量垂直，求实数k的值； （2）若向量，且n与向量平行，求实数k的值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：以为邻边作平行四边形，则由向量加、减法的几何意义可知,,则,所以. 2.答案：C 解析：∵向量,∴, ∵,, ,.故选：C. 3.答案：A 解析：方法一 .又四边形是正方形,是它的中心,所以,故. 方法二 因为四边形是正方形,是它的中心,所以为的中点,也为的中点,所以. 4.答案：A 解析：由向量的加法法则可得逆风行驶的速度为。注意速度是有方向和大小的,是一个向量。 5.答案：B 解析：点是的边的中点，点在边上， 且，则向量. 6.答案：D 解析：因为为线段的中点，所以，因为E为线段AD的中点，所以，因为为线段的中点，所以 7.答案：C 解析：故选：C 8.答案：A 解析：∵向量∵向量 ,向量, ∴ , ∴ . 故选A. 9.答案：C 解析：，则. 10.答案：C 解析：设向量a,b的起点均为O，终点分别为A,B.已知，即，如图所示，当点B位于或时，a与b的夹角为，即，此时，，故.又a与b的夹角不为零，故，由图易知m的取值范围是. 11.答案： 解析：. 12.答案： 解析：由题意得,所以,即三点共线。 13.答案： 解析：∵向量， ∴， ∵，∴， ∴. 故答案为：. 14.答案： 解析：由已知得，因此在方向上的投影的数量为. 15.答案：（1）由已知得. 与向量垂直， ，解得. （2）由已知得.与向量平行， ，解得.
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