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课件网) 2.2 不等式的基本性质 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3; 2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式 的变形（重点）； 3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区 别与联系 （难点）． 学习目标 导入新课 复习引入 等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等． 等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？ 等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等． 讲授新课 不等式的性质 一 合作探究 （甲） （乙） 100g 50g 结论： 100>50 100+20>50+20 120>70 120－20>70－20 (1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ; 根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_____. 不变 ﹥ ﹥ ﹤ ﹤ 思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： (3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ; (4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ） 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____; 而乘同一个负数时,不等号的方向_____; 改变 ﹥ ﹤ ﹤ ﹥ 不变 + C －C 不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c. 归纳总结 如果a＞b,c>0，那么ac____bc（或 ） 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. ＞ 如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc（或 ） ﹤ 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1,2 不等式的性质2 练一练 2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； ?(2)a-1 _____-1； (3)3a_____0； (4) _____0; (5)a2_____0; (6)a3_____0; (7)a-1_____0；??(8)|a|_____0． ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ 不等式的两边都乘以16，由不等式基本性质2，得 解： 不等式的两边都除以l2，由不等式基本性质2，得 因为上式是恒等式，所以 也为恒等式. 思考：上节课，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 .你相信这个结论吗？你能用不等式的性质证明吗？ 解： （1）不等式的两边都加上5，由不等式基本 性质1，得 x ＞ －1 +5， 即 x ＞ 4 . 例 将下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式. （1）x －5 ＞ －1 ； （2） －2x＞ 3 ； （2）不等式的两边都除以－2，由不等式基本 性质3，得 利用不等式的性质把不等式化成x＞a、x＜a的形式 二 （3） x －7 < 8， 解： 不等式的两边都加上7，由不等式基本性质1，得 x －7+7 < 8+7， 即 x < 15 . （3）x －7 < 8 ； （4） 3x < 2x －3 . （4） 3x < 2x －3， 不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x －2x < 2x－3－2x， 即 x < －3. 当堂练习 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b -10 a -10 . < > 解：x < 2 解：x < 6 2. 把下列不等式化为x>a或x
b，那么a+c>b+c， a-c>b-c → ... ... 
