2020-2021学年人教版九年级下册数学教学课件 第二十六章 反比例函数（共5份打包）

(课件网) 第26章：反比例函数 人教版·九年级下册 26.1.2 反比例函数的图像和性质（2） 　　问题1 下列反比例函数：① ；② ；③ ；④ ． （1）图象位于第一、第三象限的是_____； （2）图象位于第二、第四象限的是_____． 在回答这个问题之前，我们首先来看下面几个问题： 导入新课 答案：（1）k值分别是①-2；② ；③ ；④ ． （1）上述四个函数中，k值分别是多少？ （2）当k＞0时，反比例函数的图象分别位于第几象限？ （3）当k＜0时，反比例函数的图象分别位于第几象限？ （2）第一、第三象限． （3）第二、第四象限． 前面两个问题的答案是：（1）②④；（2）①③． 导入新课 　　问题2 在反比例函数：① ；② ； ③　　　 ；④ 的图象上，（x1，y1）， （x2，y2）是其图象上同一象限内的点． （1）若x1＜x2，则y1＜y2的函数是_____； （2）若x1＜x2，则y1＞y2的函数是_____． 　　在回答这个问题之前，我们首先来看下面几个问题： 新课讲解 　　（1）反比例函数 ， 的图象位于哪几个象限？y随x的变化趋势是什么？ 　　（2）反比例函数 ， 的图象位于哪几个象限？y随x的变化趋势是什么？ 新课讲解 　　答案： 　　（1）位于第二、第四象限；在每一个象限内，y随x的增大而增大． 　　（2）位于第一、第三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小． 　　最后得出前面两个问题的答案是： 　　（1）①③；（2）②④． 新课讲解 x –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 O –6 6 y –6 6 　　问题3 （1）在双曲线 上取点（4，1.5），过该点分别作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积是多少？ 新课讲解 x –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 O –6 6 y –6 6 　　问题3 （2）在双曲线 上取点（-3，-2），过该点分别作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积是多少？ 新课讲解 　　问题3 （3）若点P（a，b）在双曲线 上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积是多少？ 　　（3）所得矩形的面积 ，即所得矩形的面积等于比例系数k的绝对值． 新课讲解 　　例1 已知反比例函数的图象经过点A（2，6）． 　　（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ 　　（2）点B（3，4）， ，D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 　　我们首先来看下面几个问题： 新课讲解 　　（1）点A（2，6）在图象上的含义是什么？ 　　（2）图象的位置由哪个量确定？我们如何求出这个量？ 　　（3）反比例函数y随x的变化情况与哪个量有关？y随x的变化情况有没有限制条件？ 　　（4）某点不在图象上的含义是什么？ 新课讲解 　　解：（1）因为点A（2，6）在第一象限， 　　所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小． 　　（2）设这个反比例函数的解析式为 ， 　　因为点A（2，6）在这个函数的图象上， 　　所以点A的坐标满足 ，即 ． 　　解得k=12． 新课讲解 　　所以这个反比例函数的解析式为 ． 　　把点B，C，D的坐标代入 ，可知点B，点C的坐标满足函数关系式，点D的坐标不满足函数关系式， 　　所以点B，点C在函数 的图象上，点D不在这个函数的图象上． 新课讲解 　　（1）图象的另一支位于哪个象限？ 常数m的取值范围是什么？ x y 　　例2　如下图，它是反比例函数 的图象的一支，根据图象，回答下列问题： 　　（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（x1，y1），和点B（x2，y2）．如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？ 新课讲解 　　我们首先来看下面几个问题： 　　（1）函数图象的一支位于哪个象限？ 　　（2）函数图象所在象限与解析式中哪个量有关？ 　　（3）函数解析式中的系数由哪个式 ... ...