2021年广东省清远市清新一中3月模拟数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 若集合，，则 A. B. C. D. 命题“，”的否定是??? A. ， B. ， C. ， D. ， 函数的图象大致为 A. B. C. D. 牛顿冷却定律描述一个物体在常温下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t后的温度T将满足，其中是环境温度，h称为半衰期．现有一杯的热茶，放置在的房间中，如果热茶降温到，需要10分钟，则欲降温到，大约需要多少分钟？ A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 已知，则的最小值为 A. 5 B. 10 C. 20 D. 25 “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 若函数的定义域为R，其导函数为若恒成立，，则解集为 A. B. C. D. 已知函数，若，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 给出下列命题，其中正确命题为 A. 投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子形状为正方体，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，各一次，记硬币正面向上为事件A，骰子向上的点数是2为事件B，则事件A和事件B同时发生的概率为 B. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和 C. 随机变量X服从正态分布，，则 D. 某选手射击三次，每次击中目标的概率均为，且每次射击都是相互独立的，则该选手至少击中2次的概率为 设，则?? ????? A. B. C. D. 下列说法正确的是 A. 双曲线的渐近线方程是 B. 双曲线的离心率 C. 双曲线的焦点F到渐近线的距离是b D. 双曲线，直线l与双曲线交于A，B两点若AB的中点坐标是，则直线l的方程为 已知函数为自然对数的底数，若方程有且仅有四个不同的解，则实数m的值不可能为 A. e B. 2e C. 6 D. 3e 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知函数，则_____． 已知点在幂函数的图象上，则不等式的解集为_____ ． 已知命题，命题q：若p是q的充分条件，则a的取值范围为_____ ． 如图，现有一个为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面现欲在弧AB上取不同于A，B的点C，用渔网沿着弧弧AC在扇形AOB的弧AB上、半径OC和线段其中，在扇形湖面内各处连接成两个养殖区域--养殖区域I和养殖区域若，，求所需渔网长度即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和的最大值为_____． center0 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 在，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求，并判断的形状，请说明理由． 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，____，求的值并判断的形状，请说明理由． 已知前n项和为的等比数列中，，． 求数列的通项公式； 求证：． 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，，E为线段BC的中点，F为线段PA上的一点． 证明：平面平面BCP． 若，二面角的余弦值为，求PD与平面BDF所成角的正弦值．right0 某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下： 每月完成合格产品的件数单位：百件 频数 10 45 35 6 4 男员工人数 7 23 18 1 1 其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手”与性别有关？ 非“生产能手” “生产能手” 合计 男员工 女员工 合计 为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为元；超出件的部分，累进计件单价为元；超出400件以上的部分，累进计件单价为元，将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中随机选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，没实得计件工资实得计件工资定额计件工资超定额计件工资不少于3100元的人数为Z，求Z的分布列和数学期望． ... ...
