宁波十校2021届3月联考数学试题 已知复数（i为虚数单位），则|z|= A.4 B. C. D. 2. 若实数x,y满足约束条件，则z=x-2y的最小值是 A.-7 B.-5 C.-2 D.4 3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（单位：cm3） A.2 B.4 C.6 D.12 4.下列命题为真命题的是 A.函数y=tanx是增函数 B.函数y=|sinx|的最小正周期是2 C.函数y=|2x-1|的图像关于直线x=1/2对称 D.函数y=的图像关于点（-1，-1）对称 5.设m,n为空间中两条不同直线，α，β为两个不同平面，已知mα，αβ=n，则m∥n是m∥β的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数，则其图像可能是 7.已知双曲线C：，(a>0,b>0)的右顶点为A，左焦点为F，动点B在C上，当AF⊥BF时，有AF＝BF，则C的离心率是 A. B.3/2 C. D.2 8.现有9个相同的球要放到3个不同的盒子里，每个盒子至少一个球，各盒子中球的个数互不相同，则不同放法的种数是 A.28 B.24 C. 18 D.16 9.已知函数，则函数的零点个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 10.设U是一个非空集合，F是U的子集构成的集合，如果F同时满足：①，②若A,B∈F，则，那么称F是U的一个环，下列说法错误的是 A.若U={1，2，3，4，5，6}，则是U的一个环 B.若U={a,b,c}，则存在U学的一个环F，F含有8个元素 C.若U=Z，则存在U的一个科环F，F含有4个元素且{2}，{3，5}∈F D.若U=R，则存在U的一个环网F，F含有7个元素且{0，3}，{2，4}∈F 11.已知则=_____，。 12.右图是函数的部分图像，则 13.已知随机变量的分布列如下： 且，则实数a=_____，若随机变量，则_____ 14.已知A（2，2），B,C是抛物线上不同的三个点，直线AB，AC为圆的两条切线，则p=_____，直线BC的斜率k=_____. 15.若正数a，b满足，则的最小值是 16.已知为单位向量，若，且，则的取值范围是_____。 17.已知a>0，b∈R，若对任意都成立，则的取值范围是_____ 18.已知▲ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且 （1）求角C的大小 （2）求的取值范围 19.如同，已知▲ABC与▲BCD所在平面互相垂直，∠BAC＝60°，∠BCD=90°，AB=AC，CD=2BC，点P，Q分别在边BD，CD上，沿直线PQ将▲PQD翻折，使D与A重合。 （1）证明AD⊥PQ （2）求直线AP与平面ABC所成角的正弦值 20.已知数列的前n项和为，，数列为等差数列，其前n项和为，， （1）求 （2）证明：对，有 21.如图，过椭圆的左右焦点F1，F2分别做直线AB，CD，交椭圆于A，B，C，D四点，设直线AB的斜率为k（k≠0） （1）求|AB|（用k表示） （2）若直线AB，CD的斜率之积为-1/2，求四边形ACBD面积的取值范围. 22.已知函数，其中是自然对数的底数， （1）若曲线y=f（x）与直线y＝a有交点，求a的最小值 （2）①设，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都有成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由； ②若曲线y=f(x)与直线y＝a有两个不同的交点A，B，求证：|AB|< ... ...
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