2020_2021学年高中数学单元素养评价第三章概率（原卷板+解析版）新人教A版必修3

单元素养评价(三) (第三章) (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场 B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈 C.随机试验的频率与概率相等 D.天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90% 【解析】选D.概率只是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性. 2.12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽取3个，必然事件是 (　　) A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 C.3个都是次品 D.至少有一个是正品 【解析】选D.A，B都是随机事件，因为只有2个次品，所以“抽出的3个全是次品”是不可能事件，“至少有一个是正品”是必然事件. 3.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是 (　　) A. B. C. D. 【解析】选B.给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P==. 4.在区间[-2，1]上随机取一个数x，则x∈[0，1]的概率为 (　　) A. B. C. D. 【解析】选A.由几何概型的概率计算公式可知x∈[0，1]的概率P==. 5.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲.在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是(　　) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.既不互斥又不对立事件 【解析】选C.甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件. 6.将区间[0，1]内的均匀随机数x1转化为区间[-2，2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为 (　　) A.x=2x1 B.x=4x1 C.x=2x1-2 D.x=4x1-2 【解析】选D.由题意可知x=(2+2)x1-2=4x1-2. 7.从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85)范围内的概率是 (　　) A.0.62 B.0.38 C.0.70 D.0.68 【解析】选B.记“取到质量小于4.8 g”为事件A，“取到质量不小于4.85 g”为事件B，“取到质量在[4.8，4.85)范围内”为事件C.易知事件A，B，C互斥，且A∪B∪C为必然事件.所以P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.3+0.32+P(C)=1，即P(C)=1-0.3-0.32=0.38. 8.某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为 (　　) A.100 m B.80 m C.50 m D.40 m 【解析】选A.设河宽为x m，则1-=， 所以x=100. 9.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 (　　) A. B. C.1- D.1- 【解析】选C.直角三角形的斜边长为=13， 设内切圆的半径为r，则5-r+12-r=13，解得r=2. 所以内切圆的面积为πr2=4π，所以豆子落在内切圆外部的概率P=1-=1-. 10.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码就能够成功开机的概率是 (　　) A. B. C. D. 【解析】选C.因为Ω={(M，1)，(M，2)，(M，3)，(M，4)，(M，5)，(I，1)，(I，2)，(I，3)，(I，4)，(I，5)，(N，1)，(N，2)，(N，3)，(N，4)，(N，5)}， 所以事件总数有15种. 因为正确的开 ... ...