【浙江专版】2021中考数学一轮复习 第三章 函数 第4节 二次函数强化练习卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数 强化练习卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）关于二次函数y＝2x2﹣4x+1，下列说法正确的是（　　） A．图象的对称轴在y轴左侧 B．图象的顶点在x轴下方 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．y有最小值是1 2．（4分）以下点可能成为二次函数y＝﹣x2+2mx顶点的是（　　） A．（﹣2，4） B．（1，2） C．（﹣1，﹣1） D．（2，﹣4） 3．（4分）在同一直角坐标系中，二次函数y＝mx2与一次函数y＝mx+m的图象大致可能是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）把抛物线y＝﹣4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣4（x+2）2﹣3 B．y＝﹣4（x﹣2）2﹣3 C．y＝﹣4（x﹣3）2+2 D．y＝﹣4（x﹣3）2﹣2 5．（4分）已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值2，有最小值﹣2.5 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 D．有最大值2，无最小值 6．（4分）如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　） A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2+2x﹣3 7．（4分）今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增．某药店一月份销售量是5000枚，二、三两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y（枚）与x的函数关系式是（　　） A．y＝5000（1+x） B．y＝5000（1+x）2 C．y＝5000（1+x2） D．y＝5000（1+2x） 8．（4分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论： ①a﹣b+c＞0； ②3a+b＝0； ③b2＝4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1无实数根． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（4分）如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为5m的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为12m，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，小明认为：隔离区的最大面积为12m2；小亮认为：隔离区的面积可能为9m2．则：（　　） A．小明正确，小亮错误 B．小明错误，小亮正确 C．两人均正确 D．两人均错误 10．（4分）抛物线y＝ax2+3ax+b的一部分图象如图，设该抛物线与x轴的交点为A（﹣5，0）和B，与y轴的交点为C，若△ACO∽△CBO，则∠CAB的正切值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）在同一个平面直角坐标系xOy中，二次函数y1＝a1x2，y2＝a2x2，y3＝a3x2的图象如图所示，则a1，a2，a3的大小关系为　 　． 12．（5分）把二次函数y＝﹣x2﹣4x﹣3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是　 　． 13．（5分）学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米，写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围　 　． 14．（5分）王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y＝﹣x2+x+1相吻合，那么他能跳过的最大高度为　 　m． 三．解答题（共6小题，满分60分） 15．（8分）写出抛物线y＝x2﹣4x﹣3的开口方向、对称轴和顶点坐标． 16．（8分）如图，抛物线y＝2x2+bx﹣2过点A（﹣1，m）和B（5，m）． （1）求b和m的值； （2）若抛物线与y轴交于点C，求△ABC的面积． 17．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其 ... ...