试卷类型:A 绝密★启用前 2021年普通高等学校招生全国统一考试 包头市第一次模拟考试) 文科数学 意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、试卷类型(A或B)涂写在答题卡上 本试卷满分150分,考试时间120分钟 作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后将答题卡交回。 选择题本题共12小题,每小题5分共60分。在每个题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 设集合A={x|(x+1)(x-5)<0,x∈2,B={x|x(x-2)≥0,x∈Z},则A∩B A.|0,2,3,4 C.2+2i 3.为了强化安全意识,某校拟在周一至周五的5天中随机选择2天进行紧急疏散演练,则选 择的2天恰好是连续2天的概率是 在悠久灿烂的中国古代文化中数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩.《张丘建算经》是我国 古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一,大约创作于公元五世纪.书中有如下问 题:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈,问日益几何?”.其大意为 今有一女子擅长织布织布的速度一天比一天快,从第二天起,每天比前一天多织相同数 量的布,第一天织5尺,一个月共织了九匹三丈,问从第二天起每天比前一天多织多少尺 知1匹=4丈,1丈=10尺,若这个月有30天,记该女子这一个月中的第n天所织 布的尺数为a,b,=2,对于数列l∴,b,则onbo 20 文科数学试卷第1页(共4页) 5已知两非零向量b与a的夹角为120°,且a=2,12a-b=27,则b= D.2 6.设数列|an|中,a1=2,a C.160 D.120 7右图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正 视图中对应的点为M,在俯视图中对应的点为N,则该端点在侧视 图中对应的点为 A. F 8若圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切的圆,被直线x-y=0截得 的弦长为27,则圆心到直线y=x的距离为 2 C. 2 D.2 9已知F、F2分别是双曲线C 1的左、右焦点,P是C左支上的动点,A(0,3),当点 P在线段AF1上时,△APF2的面积为 10.设函数f(x)=lnl3x+11+ln3x-1,则f(x) A.是偶函数且在(-,-3)单调递增B.是奇函数,且在(33年调速减 C.是偶函数,且在(,+∞)单调递增 D.是奇函数,且在( )单调递减 1.已知9=4=6,则 12在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=23,AD=3,点E为A1B1的中点若三棱锥 C-EC1D1的所有顶点都在球O的球面上,则球0的表面积为 A.22T B.26T D.28丌 二、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若 则cos2: 14记S为等比数列|a的前n项和若-吗=10,-2=2,则2,-S,= x+y≤1 15若xy满足约束条件{x-y≥-1,则z=y+2x的最大值为 5y≤7, 文科数学试卷第2页(共4页2021年普通高等学校招生全国统一考试 (包头市第一次模拟考试) 数学(文科)参考答案 选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 题号 4567891011|12 答案 ABAICDBA「 CDCBD 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.7 14. 15.316.②④ 三、解答题(共6小题,共70分) 17.(12分) 解:(1)根据正弦定理,由sin2B-sin2A-sin2C= sin asic,得b2-a2-c2=ac,……2分 又据余弦定理,得b2=a2+c2-2 accosT, 4分 所以得cosB=-1,因为0
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