2020-2021学年浙教版八年级数学下册 第2章一元二次方程 章末易错题突破训练（word版含解析）

2020-2021年度浙教版八年级数学下册 第2章一元二次方程 章末易错题突破训练（附答案） 1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥0 B．k≥0且k≠1 C．k≥ D．k≥且k≠1 2．方程（m﹣2）﹣mx+5＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．﹣3 B．2 C．3 D．2或﹣3 3．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根分别为x1＝，x2＝，下列判断一定正确的是（　　） A．a＝﹣1 B．c＝1 C．ac＝﹣1 D．＝1 4．已知x是方程x2+2x﹣2＝0的根，那么代数式（﹣x﹣2）÷的值是（　　） A．﹣1 B．+1 C．﹣1或﹣﹣1 D．﹣1或+1 5．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则 其中正确的（　　） A．只有①② B．只有①②④ C．①②③④ D．只有①②③ 6．已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 7．已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2﹣（k+3）x+6＝0的两根，则△ABC的周长为（　　） A．6.5 B．7 C．6.5或7 D．8 8．用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝13 B．（x+3）2＝13 C．（x﹣6）2＝4 D．（x﹣3）2＝5 9．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．12 C．11或12 D．15 10．若x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是　 　． 11．已知关于x的一元二次方程mx2+x+1＝0有实数根，则m的取值范围是　 　． 12．已知一元二次方程x2+2x﹣8＝0的两根为x1、x2，则+2x1x2+＝　 　． 13．已知m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两个根，则代数式2m2﹣3m﹣n的值等于　 　． 14．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是　 　． 15．若方程x2+mx+1＝0和x2+x+m＝0有公共根，则常数m的值是　 　． 16．已知x2+5y2﹣4xy＝6y﹣9，则x+y＝　 　． 17．若（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣4＝0，则代数式a2+b2的值为　 　 18．方程x（x﹣3）＝0的解为　 　． 19．已知a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则a4﹣3a﹣2的值为　 　． 20．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，某△ABC的边长恰好都是这个方程的根，则△ABC的周长为　 　． 21．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22＝4，则x12﹣x1x2+x22的值是　 　． 22．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是　 　． 23．已知关于x的方程m（x+a）2+n＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，则关于x的方程m（x+a﹣2）2+n＝0的解是　 　． 24．某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆． （1）当售价为22万元/辆时，平均每周的销售利润为　 　万元； （2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价． 25．老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5＝x2+4x+22﹣22+5＝（x+2）2+1 ∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1 当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1， ∴x2+4x+5的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1 ... ...