6.2.2 向量的减法运算课件（共22张PPT）

6.2.2　向量的减法运算 第六章　6.2　平面向量的运算 高中数学人教A版(2019)必修第二册 1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则. 2.掌握向量减法的几何意义. 3.能熟练地进行向量的加、减综合运算. 学习目标 1.定义：与向量a长度 ，方向 的向量，叫做a的 向量，记作 . 2.性质 (1)零向量的相反向量仍是 . (2)对于相反向量有：a＋(－a)＝(－a)＋a＝ . (3)若a，b互为相反向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝ . 知识点一　相反向量 相等 相反 相反 －a 零向量 0 0 1.定义：向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b)，因此减去一个向量，相当于加上这个向量的 向量，求两个向量 的运算，叫做向量的减法. 知识点二　向量的减法 3.文字叙述：如果把两个向量的 放在一起，那么这两个向量的差是以减向量的终点为 ，被减向量的终点为 的向量. 相反 差 起点 起点 终点 思考　若a，b是不共线向量，|a＋b|与|a－b|的几何意义分别是什么？ 思考辨析 判断正误 1.相反向量就是方向相反的向量.(　　) 提示　相反向量的方向相反，大小相等；方向相反的向量只是方向相反，大小没有关系. 3.a－b＝b－a.(　　) 提示　向量减法不满足交换律. 4.两个相等向量之差等于0.(　　) 提示　两个相等向量之差等于0. × √ × × 例1　如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c. 一、向量的减法运算 方法二　如图②，在平面内任取一点O， 反思感悟 求作两个向量的差向量的两种思路 (1)可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可. (2)可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量. 二、向量减法法则的应用 √ 反思感悟 (1)向量减法运算的常用方法 (2)向量加减法化简的两种形式 ①首尾相连且为和. ②起点相同且为差. 解题时要注意观察是否有这两种形式，同时注意逆向应用. a＋c－b 1 2 3 4 5 A.a B.a＋b C.b－a D.a－b √ 课堂练习 1 2 3 4 5 √ 1 2 3 4 5 3.已知在四边形ABCD中， ，则四边形ABCD一定是 A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 √ 所以四边形ABCD一定是平行四边形. 1 2 3 4 5 4.下列等式成立的个数是 ①a＋b＝b＋a； ②a－b＝b－a； ③0－a＝－a； ④－(－a)＝a； ⑤a＋(－a)＝0. A.5 B.4 C.3 D.2 √ 解析　由题意知，①③④⑤成立. 1 2 3 4 5 解析　由题意知，AD正确. √ √ 1.知识清单： (1)向量的减法运算. (2)向量减法的几何意义. 2.方法归纳：数形结合. 3.常见误区：忽视向量共起点，才可用减法法则. 课堂小结 谢谢聆听