2021年浙江省温州市高考数学模拟试卷（二）（Word版含解析）

2021年浙江省温州市高考数学模拟试卷（2） 一、单项选择题（共10小题）. 1．已知空间互不重合的三条直线m，n，l．则“m，n，l在同一平面内”是“m，n，l两两平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知a∈R，若（2+ai）（a﹣2i）＝﹣4i（i为虚数单位），则a＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为，则正视图中的x为（　　） A．2 B． C． D． 4．若实数x，y满足约束条件，则z＝x2+y2的取值范围是（　　） A． B． C． D．[0，5] 5．在的展开式中，含x2的项的系数是（　　） A．﹣10 B．10 C．25 D．﹣25 6．函数f（x）＝2|x|cosx在区间[﹣π，π]上的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知正数a，b满足a+b＝1，则的最小值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 8．已知函数f（x）＝x3+（a+2）x2+bx+c（a，b，c∈R），若存在异于a的实数m，n（m≠n），使得f（m）＝f（n）＝f（a），则b的取值范围为（　　） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C． D． 9．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，M，N为体对角线BD1的三等分点，动点P在三角形ACB1内，且三角形PMN的面积，则点P的轨迹长度为（　　） A．π B． C． D． 10．已知点A（3，0），点P在抛物线y2＝4x上，过点P的直线与直线x＝﹣1垂直相交于点B，|PB|＝|PA|，则cos∠APB的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 二、填空题（共3小题，共12.0分） 11．设F1，F2为椭圆的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆交于A，B两点，若，，则椭圆C的离心率为　 　． 12．若（mex+2ex）（ex+ex）﹣e2x≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，则实数m的取值范围为　 　． 13．已知向量，，满足||＝||＝||＝1，?＝1，则|+|+|﹣|的取值范围是　 　． 三、多空题（本大题共4小题，共24.0分） 14．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，从第三项开始每一项都是数列中前两项之和．这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的．在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？即斐波那契数列{an}中，a1＝1，a2＝1，an+2＝an+1+an（n∈N*），则a12＝　 　；若a2019＝m，则数列{an}的前2017项和是　 　（用m表示）． 15．（x+2）（x+1）6展开式中，x3项的系数为　 　；所有项系数的和为　 　． 16．已知随机变量ξ的分布列为，则＝　 　，随机变量ξ的数学期望E（ξ）＝　 　． 17．已知x+y＝2，x＞﹣2，y＞﹣3，则的最小值为　 　，此时x﹣y＝　 　． 四、解答题（本大题共5小题，共74分） 18．已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数在上的值域． 19．设三棱柱ABC﹣A1B1C1，AB＝BC＝CA，A1A⊥平面ABC，M、D分别为AB、BB1的中点，AA1＝2，AC＝1． （1）求证：CM⊥平面A1B； （2）求C1D与平面A1B1B的角的正弦值； （3）求平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角的余弦值． 20．已知等差数列{bn}满足b3＝2，，数列{an}的前n项和，n∈N*． （1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）记数列{anbn}的前n项和为Tn，若存在正数k，使对一切n∈N*恒成立，求k的取值范围． 21．已知椭圆C的方程为，在椭圆上，离心率，左、右焦点分别为F1、F2． （1）求椭圆C的方程； （2）直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B，连接AF1，BF1并延长交椭圆C于D，E，连接DE，求kDE与k之间的函数关系式． 22．已知． （1）若函数y＝f（x）有三个零点，求实数a的取值范围； （2）若a＝2，设，其中b≤2，c＞0f（x）＝g（x）的两根为x1，x2（x1＜x2），求证：x2f（x1）﹣x1 ... ...