2021学年度高中数学必修3第三章概率双基精品试卷 概率（B）（含答案）

2021学年度高中数学必修3第三章概率双基精品试卷 概率（B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．从1，2，3，…，30中任取一个数，它是偶数或能被3整除的数的概率（ ） A． B． C． D． 2．我国在北宋1084年第一次印刷出版了《算经十书》，即贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》．这些书中涉及的很多方面都达到古代数学的高峰，其中一些“算法”如开立方和开四次方也是当时世界数学的高峰．某图书馆中正好有这十本书现在小明同学从这十本书中任借两本阅读，那么他取到的书的书名中有“算”字的概率为（ ） A． B． C． D． 3．在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学， 每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为（ ） A． B． C． D． 4．如果一个三位数的十位上的数字比个位和百位上的数字都大，则称这个三位数为“凸数”（如132），现从集合中任取3个互不相同的数字，组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ） A． B． C． D． 5．已知，则命题，为假命题的概率（ ） A． B． C． D． 6．从这四个数字中依次取（不放回）两个数字，使得成立的概率是（ ） A． B． C． D． 7．将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6）先后抛掷3次，至少出现1次6点向上的概率是（ ） A． B． C． D． 8．在区间上随机地选择一个数，则方程有两个正根的概率为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点在以为直径的圆上，且满足，圆内的弧线是以为圆心，为半径的圆的一部分．记三边所围成的区域（灰色部分）为Ⅰ，右侧月牙形区域（黑色部分）为Ⅱ．在整个图形中随机取一点，记此点取自Ⅰ，Ⅱ的概率分别为，，则（ ） A． B． C． D． 10．在正方形内任取一点，则的概率为（ ） A． B． C． D．以上均不对 11．甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件“甲击中靶”，事件“乙击中靶”，事件“靶未被击中”，事件“靶被击中”，事件“恰一人击中靶”，对下列关系式（表示的对立事件，表示的对立事件）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．其中正确的关系式的个数是（ ） A． B． C． D． 12．依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为，第二次朝上一面的点数为，则函数在上为减函数的概率是_____． 14．甲、乙两人在5次体育测试中成绩见下表，其中●表示一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_____． 15．若，且，则称是“伙伴关系集合”．在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为_____． 16．欧阳修《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿 ... ...