2020-2021学年度高中数学单元双基精品试卷 必修4第三章三角恒等变换（B）（含答案）

-1123950339725此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020-2021学年度高中数学单元双基精品试卷 必修4第三章三角恒等变换 （B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 2．已知，，则（ ） A．8 B．4 C．2 D．6 3．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 4．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，， 则（ ） A． B． C． D． 6．若在中，，则的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 7．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（ ） A．4 B． C．2 D． 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．下列式子结果为的是（ ） ①； ②；③；④． A．①② B．③ C．①②③ D．②③④ 10．，，则（ ） A．1 B． C． D． 11．已知函数，的最小值为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若函数的最小值为1，则实数_____． 14．已知，且，则_____． 15．已知是关于的方程的两个根，则_____． 16．已知，，则_____． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴． （1）求函数的单调递增区间； （2）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值． 18．（12分）已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）若函数所在匀上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并计算的值． 19．（12分）已知． （1）求的值； （2）已知，，且，求的值． 20．（12分）已知函数，． （1）求函数的周期和值域； （2）设，若对任意的及任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围． 21．（12分）已知△ABC中，函数的最大值为． （1）求∠A的大小； （2）若，方程在内有两个不同的解，求实数m取值范围． 22．（12分）已知函数． （1）设，将函数表示为关于t的函数，求的解析式； （2）对任意，不等式恒成立，求a的取值范围． 三角恒等变换（B）答 案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】B 【解析】原式，故选B． 2．【答案】B 【解析】，解得， 所以，故选B． 3．【答案】B 【解析】， 所以最小正周期，故选B． 4．【答案】D 【解析】原式 ， 故选D． 5．【答案】D 【解析】因为，所以， 故， 因为，所以，所以， 所以 ， 故选D． 6．【答案】C 【解析】∵在中，， ∴， ∴，∴， ∴， ，∴，即， ∴为等腰三角形，故选C． 7．【答案】D 【解析】把代入 ，故选D． 8．【答案】A 【解析】∵，∴， ∴，， ∴ ， 故选A． 9．【答案】C 【解析】对于①，由于， 所以 ； 对于②，由于， 所以 ； 对于③，因为，； 对于④，因为，， 故选C ... ...