2021年3月江苏省苏锡常镇四市2021届高三教学情况调研（一）数学试题及答案PDF版

2020-2021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研( 数学答案 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部 选对的得5分。部分选对的特2分,有选错的得0分 ABD 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ABsin 17.【解】在△ABD中 B ,所以sin∠BDA in∠ BAD sin∠BDA 因为∠BDA∈(0,m),所以∠BDA=2z,或∠BDA=,当∠BDA=2时,∠B=z, 所以∠C=,当∠BDA==时,∠B=三(舍)所以∠ (2)因为AB=√5BD,CD=2BD,所以B √6 bc, AC AD=AB+BD-AB+IBC-AB+-(AC-AB)=2AB+1AC 所以AD2=4AB2+14c2, 所以BC=6√2,AB=2√6,AC=4√3,所以S线=122 18.【解】:(1)因为|q>1,且各项均为整数,所以连续四项为 2448,-96192,所以公比q=-2,取a1=3,则an=3×2 ,当n为奇数时,S=a(1+2, 3 (1-2 所以Sn1+S3=2(2+22 3 当n为偶数时,S=2(1-2") (1 S.,+S 2S., 所以对Sn中的任意连续三项,经顺序调整后可以构成等差数列 19.【解】取AD的中点G,连接PG,CG,因为△APD是等腰直角三角形, 所以PG⊥AD,因为AD=2,所以PG=1,因为AG=1 AD∥/BC,所以AG//BC且AG=BC=1,所以AGCB是平行四 边形,所以AB∥CG,又因为AB⊥AD,所以GG⊥AD,又 CG=1PC=√,PG=1,所以PG⊥CG,建立如图空间直角坐标 系,则A(0,-1,1)P(O,01).C(1,0,0),B(1,-10), (1.-1.-1),PA=(0.,-1,-1),AC=(1,1,0),设平面PAC法 量为n=(x,y,z), n·PA=-1-z=0 取y=-1,x=1,z=1,则 InPC=x+y=0 n=(1-11),则c0s1+1-11,所以PB与平面PC所 √3×3 成角的正弦值为 (2)D(0,1,0),所以E(0,,),所以 则nAF=1-3+1=0,所以AF在平面P4C中,所以F在平 244 面PAC中 20.【解】:记甲方案检测的次数是x,则X∈,2,3,4,5},记乙方案检测的 次 数是Y,则Y∈{2,3} (1)记两种方案检测的次数相同为事件A,则 P(A=P(X=2,Y=2)+P(X=3X=3) 111211 636329 所以两种方案检测的次数相同的概率为 (2)P(x=1)=P(x=2)=P(x=3)=P(x=4)=1.P(x=5 所以E(x) 10 P(=2)==,P(Y=2)==×1= E(Y)=,所以采用乙方案2020-2021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上,写在本试卷上无效 3.考试结束后,将答题卡交回 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1.设全集U=R,集合A=[2,4],B={xllg2x>},则集合AnCB)= C.{x10≤x≤2} x≤2} 2.“sina 是“sina=cosa”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、 丁、戊、已、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、 酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天 干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子” 第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回 到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙 子 以此类推.今年是辛丑年,也是伟大、光荣、正确的中国共产党成立 周年,则中国共产党成立的那一年是 100 A.辛酉年 B.辛戊年 C.壬酉年 D.壬戊年 三数学第1页(共6页 4.(3-2x)(x+1)5展开式中x3的系数为 A.-15 B.-101 C.10 5.函数f(x)= minxIn(√x2+1-x)的图象大致是 A B y 6.过抛物线y2=2x上一点P作圆C:x2+(-6)2=1的切 ... ...