椭圆全部知识点与解题技巧

线方 焦半径|P=a+c,PFl=a-c|PF 注意:椭圆x+y2 (a>b>0的相同点:形状、大小都相同;参 数间的关系都有a>b>0)和e=(0b>0,(a>c>0),且(a2=b2+c2) 借助右图理解记忆 显然:ab,c恰构成一个直角三角形的三条边,其中 是斜边,b、c为两条直角边 如何由椭圆标准方程判断焦点位置 椭圆的焦点总在长轴上,因此已知标准方程,判断焦点位置的方法是 看x2,y2的分母的大小,哪个分母大,焦点就在哪个坐标轴上 4.方程Ax2+By2=C(AB,C均不为零)是表示椭圆的条件 方程Ax2 C可化为x+=1,即 ,所以只有A、B、C 同号,且A≠B时,方程表示椭圆。当C>C时,椭圆的焦点在x轴上;当Cb>0共焦点的椭圆方程可设为 (m>-b2),此类问题常用待定系数法求解 7.判断曲线关于x轴、y轴、原点对称的依据 ①若把曲线方程中的x换成-x,方程不变,则曲线关于y轴对称 ②若把曲线方程中的y换成-y,方程不变,则曲线关于x轴对称 ③若把曲线方程中的x、y同时换成-x 方程不变,则曲线关于原点 对称 如何求解与焦点三角形△PFF2(P为椭圆上的点)有关的计算问题? 思路分析:与焦点三角形△PFF2有关的计算问题时,常考虑到用椭圆的定