青岛版 八下11.2图形的旋转同步课时训练（word版含答案）

11.2图形的旋转同步课时训练 一、单选题 1．如图，绕点逆时针旋转50°后能与重合，若，则的度数为（　　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 2．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（0，4） B．（2，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣1，4） 3．在平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），把△AOB绕点O旋转，使点A，B分别落在点A′，B′处，若A′B′∥x轴，点B′在第一象限，则点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（） B．（） C．（） D．（） 4．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转 度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A．27 B．9 C． D． 5．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，且，设旋转角为，则的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 6．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE≌△ABF，则可把△ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE（ ） A．顺时针旋转90°后得到的图形 B．顺时针旋转45°后得到的图形 C．逆时针旋转90°后得到的图形 D．逆时针旋转45°后得到的图形 7．如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　） A．50° B．70° C．110° D．120° 9．如图，将绕顶点旋转得到，点对应点，点对应点，点刚好落在边上，，则等于（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点为，连接并把线段绕原点逆时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为（，），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，…，OPn（n为正整数），则点P2020的坐标是_____． 12．如图，一副三角板的三个内角分别是，，和，，，如图，若固定，将绕着公共顶点顺时针旋转度（），当边与的某一边平行时，相应的旋转角的值为_____． 13．如图，已知直线AB与y轴交于点A（0，2），与x轴的负半轴交于点B，且∠ABO＝30°，点C为x轴的正半轴上一点，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转60°得线段CD，连接BD，若BD＝，则点C的坐标为_____． 14．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E．当点E恰好在上时，则的度数为_____． 15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为_____． 16．如图，在中，，，，为内一点，则的最小值为_____． 三、解答题 17．已知等边△ABC的边长为6，点D在BC上，且BD=2，点E是AB上的动点．连接DE，将DE绕点E逆时针旋转60°到EF位置，连接DF；CF． （1）求△DEF周长的最小值； （2）求AD的长； （3）当点E在AB运动时，△CDF的面积是否发生变化，若不变求出这个面积的值；若变化，请说明理由． 18．如图，是等边内的一点，且，，，将绕点逆时针旋转，得到． （1）求点与点之间的距离； （2）求的度数； （3）求的面积． 19．△ABC是等腰三角形，其中AB＝BC，将△ABC绕顶点B逆时针旋转50°到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别相交于点E，F． （1）求证：△BCF≌△BA1D； （2）当∠C＝50°时，判断四边形A1BCE的形状并说明理由． 20．如图，在△ABC中，AC＝BC，E是AB上一点，且CE＝BE，将△ ... ...