7.1几种常见的几何体同步课时训练 一、单选题 1．如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，看到的图形是（ ） A． B． C． D． 2．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（ ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正四棱锥 3．长方形绕旋转一周，得到的几何体是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．长方体 4．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形属于立体图形的是（ ） A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形 6．下列说法中，错误的是（ ） A．多项式的次数为3 B．用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形 C．“用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上”依据的是“两点之间，线段最短” D．若，则 7．已知一个直角三角形的两条直角边长分别是：3cm和4cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是（ ） A． B． C．或 D．或 8．用一个平面去截正方体，所得到的截面不可以是（ ） A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．正八边形 9．下列语句中：正确的个数有（ ） ①画直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③用一个平面去截一个正方体，其截面最多为六边形． A．0 B．1 C．2 D．3 10．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ） A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 二、填空题 11．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为_____（填序号）． ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 12．观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放： （1）第④个图中，看不见的小立方体有_____个： （2）第n个图中，看不见的小立方体有_____个． 13．一个正棱柱共有6个面，它的底面边长是2cm，高为4cm，则它的侧面积是_____，体积是____； 14．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点． 15．如图，这个几何体的名称是___；它由__个面组成；它有__个顶点；经过每个顶点有____条棱． 16．棱长为3cm正方体的表面积是_____，体积是_____． 三、解答题 17．如图，已知矩形的周长为，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱．设矩形的一边的长为，旋转形成的圆柱的侧面积为． （1）用含的式子表示： 矩形的另一边的长为_____；旋转形成的圆柱的底面圆的周长为_____． （2）求关于的函数解析式及自变量的取值范围； （3）求当取何值时，矩形旋转形成的圆柱的侧面积最大； （4）若矩形旋转形成的圆柱的侧面积等于，则矩形的长是_____，宽是_____． 18．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题： （1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？ （2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？ 19．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高） 20．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边，． 将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_____ 种大小不同的几何体？ 分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？圆锥的体积，其中取 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．B 10．D 11．②③ ... ...
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