中小学教育资源及组卷应用平台 专题11：直线与方程 一、单选题 1．（2021·贵溪市实验中学高三一模）经过点，斜率为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·安徽安庆市·高三一模（文））双曲线，圆与双曲线C的一条渐近线相交所得弦长为2，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 3．（2021·陕西榆林市·高三二模（理））若函数的图象在处的切线与直线垂直，则的值为（ ） A．1 B．2或 C．2 D．1或 4．（2021·河南高三其他模拟（文））已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广西梧州市·高三其他模拟（文））已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 6．（2021·福建漳州市·高三其他模拟）已知，则直线：和直线：的位置关系为（ ） A．垂直或平行 B．垂直或相交 C．平行或相交 D．垂直或重合 7．（2021·西藏高三其他模拟（文））过原点的直线被圆所截得的弦长为1，则直线的倾斜角为( ) A． B．或 C． D．或 8．（2021·浙江高三专题练习）已知双曲线与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·山西吕梁市·高三一模（文））已知直线与圆相交于、两点，且是顶角为的等腰三角形，则等于（ ） A． B． C． D．或 10．（2021·全国高三专题练习）已知椭圆的焦点为，，且椭圆与直线：有公共点，则椭圆长轴长的最小值为（ ） A．10 B．7 C． D． 11．（2021·全国高三专题练习）已知抛物线上三点，直线是圆的两条切线，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·安徽黄山市·高三一模（理））已知直线与圆交于A，B两点.且A，B在x轴同侧，过A，B分别做x轴的垂线交x轴于C，D两点，O是坐标原点，若，则（ ） A． B． C． D． 13．（2021·安徽高三一模（文））2020年12月4日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗.1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，，，，分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线，，则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为（ ） A． B． C． D． 14．（2021·广东广州市·高三一模）已知，直线上存在点，满足，则的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·全国高三专题练习）设，，O为坐标原点，点P满足，若直线上存在点Q使得，则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三一模（文））直线：与圆：交于、两点，则_____. 17．（2021·广西崇左市·高三二模（理））设点P是直线上的动点，过点P引圆的切线（切点为），若的最大值为，则该圆的半径r等于_____． 18．（2021·全国高三其他模拟）已知等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为_____. 19．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三二模）已知两条抛物线C：y2＝2x，E：y2＝2px（p＞0且p≠1），M为C上一点（异于原点O），直线OM与E的另一个交点为N．若过M的直线l与E相交于A，B两点，且△ABN的面积是△ABO面积的3倍，则p＝_____ 20．（2021·上海金山区·高三一模）已知实数??成等差数列，则点到直线的最大距离是_____. 三、解答题 21．（2021·西藏高三其他模拟（文））已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行于直线 4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限, ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程. 22．（2021·江西高三其他 ... ...
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