2020-2021学年山西省临汾市襄汾县九年级（上）期末数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年山西省临汾市襄汾县九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 3．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1，可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 4．如图，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于（　　） A．2 B． C． D． 5．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（　　） A． B． C． D． 6．已知函数y＝ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　） A．当a＝1时，函数图象经过点（﹣1，1） B．当a＝﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方 D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大 7．已知在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x﹣b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，D是△ABC的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是（　　） A．如果∠ADB＝∠ABC，则△ADB∽△ABC B．如果∠ABD＝∠C，则△ABD∽△ACB C．如果，则△ABC∽△ADB D．如果，则△ADB∽△ABC 9．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　） A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20° 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为 A（3，0），其部分图象如图所示，下列结论中：①b2＜4ac；②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③2a+b＝0；④a+b+c＜0；⑤当0＜x＜3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若x1＝﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝　 　． 12．如图，有一个池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一点O，从点O不经过池塘可以直接到达点A和点B，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使＝＝3，测得CD＝36m，则池塘两端AB的距离为　 　m． 13．下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果． 投针次数n 1000 2000 3000 4000 5000 10000 20000 针与直线相交的次数m 454 970 1430 1912 2386 4769 9548 针与直线相交的频率p＝ 0.454 0.485 0.4767 0.478 0.4772 0.4769 0.4774 下面有三个推断： ①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454； ②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477； ③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769． 其中合理的推断的序号是：　 　． 14．如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）　 　tanα+tanβ．（填“＞”“＝”“＜”） 15．下列说法中正确的序号是　 　． ①在函数y＝﹣x2中，当x＝0时，y有最大值0； ②在函数y＝2x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大； ③抛物线y＝2x2，y＝﹣x2，y＝﹣中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝﹣x2的开口最大； ④不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点． 三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算： （1）（+4）﹣（6+4）； （2）tan45°+4cos30°sin45 ... ...