呼图壁县第一中学2020-2021学年第二学期高一年级 期初数学模块测试卷 分 值：100分 时 间：90分钟 一、单选题（每题12分，共48分） 1．设集合S={x|x>-2}，T={x|-4≤x≤1}，则S∩T=（ ） A．[-4，+∞) B．(-2，+∞) C．[-4，1] D．(-2，1] 2．在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，终边与单位圆的交点为，则（ ） A． B． C． D． 3．在中，是上一点，且，则（ ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 5．若向量，，则（ ） A． B． C． D． 6．将函数的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象解析式可以是（ ） A． B． C． D． 7．已知向量，，且，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 9．函数的零点所在区间应是（ ） A． B． C． D． 10．已知，则a，b，c的大小关系（ ） A． B． C． D． 11．设为单位向量，且，则（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的定义域为，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共12分） 13．已知幂函数，则_____. 14．函数的周期为_____. 15．若平面向量，满足，，与的夹角为60°，则_____． 16．函数的部分图象如图所示，则的值为_____. 三、解答题（每题8分，共40分） 17．已知. （1）求； （2）设，的夹角为，求的值. 18．已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 已知， （1）求的值； （2）求； 20．已知向量, (其中),函数, 其最小正周期为. (1)求函数的解析式和单调递增区间. (2)求函数在区间上的最大值和最小值. 21．已知二次函数，. （Ⅰ）若函数在上单调递减，求的取值范围； （Ⅱ）若时，函数的图像恰好在函数的图像上方（且恰好能取到等号），求实数的值. 答案 1．D 【分析】 找出两集合的公共部分,即可求出交集. 【详解】 因为集合S={x|x>-2}，T={x|-4≤x≤1}， 所以S∩T=(-2,+ ∞) ∩[-4，1]= (-2，1]. 故选:D 【点睛】 集合的交并运算： (1)离散型的数集用韦恩图； (2)连续型的数集用数轴． 2．A 【分析】 由任意角的三角函数的定义求出，再由诱导公式求出． 【详解】 ∵角a终边过点， ∴ ∴， 故． 故选：A． 【点睛】 (1) 三角函数值的大小与点P（x,y）在终边上的位置无关，严格代入定义式子就可以求出对应三角函数值； (2) 当角的终边在直线上时，或终边上的点带参数必要时，要对参数进行讨论． 3．C 【分析】 利用平面向量的三角形法则和共线定理，即可得到结果． 【详解】 因为是上一点，且， 则． 故选：C． 4．C 【分析】 根据根式和对数的性质解不等式即可求解. 【详解】 由题意得，解得：， 所以原函数的定义域为， 故选：C. 5．A 【分析】 直接根据,将坐标代入运算即可得出结果. 【详解】 解:. 故选:A 6．C 【分析】 根据三角函数的平移原则，可直接得出结果. 【详解】 函数的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度， 所得函数图象解析式可以是. 故选：C. 7．C 【分析】 根据向量垂直的坐标表示，列出方程求出，再由向量模的坐标表示，即可得出结果. 【详解】 因为，，， 所以，解得， 所以. 故选：C. 8．D 【分析】 根据同角的三角函数关系式，结合两角和的正弦公式进行求解即可. 【详解】 因为，，所以， 因此. 故选：D 9．B 【分析】 利用函数的零点存在定理求解. 【详解】 由函数， 因为， 所以函数的零点所在区间应是 故选：B 10．D 【分析】 利用指数函数的单调性与1作比较可以得出a与b的大小关系，通过对数函数的图像性质可以得到，得到最终的结果. 【详解】 由指数函数和对数函数图像可知：， 则的大小关系是：. 故选D． 【点睛】 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 11．B 【分析 ... ...
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