单元素养评价(三) (第三、四章) (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若复数(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为 ( ) A.-2 B.4 C.-6 D.6 2.在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于 ( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【补偿训练】 下列各式的运算结果为纯虚数的是 ( ) A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i) 4.习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12…来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.如图是求大衍数列前n项和的程序框图.执行该程序框图,输入m=10,则输出的S= ( ) A.100 B.140 C.190 D.250 5.若关于x的方程x2+(1+2i)x+3m+i=0有实根,则实数m等于 ( ) A. B.i C.- D.-i 6.观察下面的图形, 专家给出预防新型冠状病毒肺炎的方法:(1)流动水+肥皂洗手,不摸嘴、鼻子、眼睛,酒精消毒常接触的表面;(2)保持与他人谈话距离,戴口罩,常开窗;(3)自觉不去或少去人多的地方. 其中出门正确佩戴口罩是避免 ( ) A.接触传播 B.飞沫传播 C.空气传播 D.飞沫传播和空气传播 7.设z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,t∈R,则以下结论正确的是 ( ) A.z对应的点在第一象限 B.z一定不为纯虚数 C.对应的点在实轴的下方 D.z一定为实数 8.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出a和i的值分别为 ( ) A.0,3 B.0,4 C.2,3 D.2,4 9.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-∞,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-1,+∞) 10.设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z= ( ) A.2+3i B.2-3i C.3+2i D.3-2i 11.如图,某人拨通了电话,准备为手机充值需进行的操作为 ( ) A.1—5—1—1 B.1—5—1—2 C.1—5—2—1 D.1—5—2—3 12.执行如图所示的程序框图.若输入x=3,则输出k的值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上) 13.如图所示的程序执行后输出的结果S为_____.? 14.某自动化仪表公司组织结构如图,其中采购部的直接领导是_____.? 15.已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为_____.? 16.若z∈C,且|x+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是_____.? 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)汽车保养的一般过程是:顶起车辆,更换机油,润滑部件,调换轮胎,放下车辆,清洁打蜡,试画出汽车保养的流程图. 18.(12分)已知复数z1=a+2i,z2=3-4i(a∈R,i为虚数单位). (1)若z1·z2是纯虚数,求实数a的值. (2)若复数z1·z2在复平面上对应的点在第二象限,且|z1|≤4,求实数a的取值范围. 19.(12分)画出已学过的“数系”的知识结构图. 20.(12分)设复数z1=(a2-4sin2θ)+(1+2cos θ)i,a∈R,θ∈(0,π),z2在复平面内对应的点在第一象限,且=-3+4i. (1)求z2及|z2|. (2)若z1=z2,求θ与a的值. 21.(12分)一家新技术公司计划研制一个名片管理系统,希望系统能够具备以下功能: (1)用户管理:能修改密码,显示用户信息,修改用户信息. (2)用户登录. (3)名片管理:能够对名片进行删除、添加、修改、查询. (4)出错信息处理. 请根据这些要求画出该系统的结构图. 【补偿训练】 如图所示: 则“函数的应用”包括的主 ... ...
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