1.3简单的逻辑联结词 1.3.3 非 p q p∨q 真 真 真 假 假 真 假 假 p q p∧q 真 真 真 假 假 真 假 假 p∨q真值表 p∧q真值表 真 真 真 假 真 假 假 假 孝义二中 知识再现 引入 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣. 从逻辑角度分析，歌德回答的意思是什么？ 孝义二中 孝义二中 思考1 下列两组命题间有什么关系? 1.(1)35能被5整除； (2)35不能被5整除. 2.(1)方程 x2+x+1=0有实数根； (2)方程 x2+x+1=0无实数根. 命题(2)是命题(1)的否定，“非”表示“否定”“不是”“问题的反面” 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作: ? p，读作＂非p＂或者“p的否定” 孝义二中 填空：当p为真命题时，则┐p为 ；当p为假命题时，则┐p为 . 思考2 命题P与┐p的真假关系如何？ 一句话概括： 真假相反 p与┐p真假性相反 真命题 假命题 p ? p 真 假 假 真 孝义二中 例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p： 是周期函数； （2）p： ； （3）p：空集是集合A的子集. 解：（1）﹁p： 不是周期函数. ∵ p是真命题， ∴ ﹁p是假命题. （2）﹁p： ； ∵p是假命题， ∴ ﹁p是真命题. （3）﹁p：空集不是集合A的子集. ∵ p是真命题， ∴ ﹁p是假命题. 例题分析 孝义二中 练习1 写出下列命题的否定并判断他们的真假： （1）2+2=5； ┓p： （2）3是方程 的根； ┓p： 反思：┓p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断。 有时如果P的真假不好判断，可以判断┓p的真假 2+2 ≠5 3不是方程 的根 真命题 假命题 假 真 孝义二中 对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP． 探究1：逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 活动探究 孝义二中 例2：写出命题p: “正方形的四条边相等”的否定与它的否命题. 命题┓p： P的否命题： 正方形的四条边不相等. 若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等. 探究2：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？ 命题的否定与否命题是完全不同的概念 孝义二中 2.原命题: 若 p , 则 q . 命题的否定: 若 p ，则┐q . 否命题: 若 ┐p , 则┐q . 3.命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关. 1. 否命题：条件和结论都否定 命题的否定：只否定结论，不否定条件 命题的否定和否命题的区别 孝义二中 . 常见词语的否定形式： 正面 词语 等于 (＝) 大于 (＞) 小于 (＜) 能 是 都(全) 是 任意 的 任意 两个 所 有 否定 词语 不等于 不大于 不小于 不能 不是 不都 (全)是 某个 某两个 某些 ( ) ≠ ( ) ≤ ( ) ≥ 正面 词语 至多 一个 至少有一个 至多 n个 p或q p且q 否定 词语 非p且非q 非p或非q 至少 两个 一个也没有 至少有(n＋1)个 练习2 写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它 们的真假. (1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数 (2)若x2－3x－10＝0，则x＝－2或x＝5. 命题的否定：若x、y都是奇数，则x＋y不是偶数，假 命题的否命题：若x，y不都是奇数，则x＋y不是偶数，假. . 命题的否定：若x2－3x－10＝0，则x≠－2且x≠5，假 命题的否命题：若x2－3x－10≠0，则x≠－2且x≠5，真 1.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真 命题，那么（ ） A．命题p与命题q的真假相同 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题 B 当堂练习： 孝 ... ...
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