8.4.1 平面 随堂同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.4.1 平面 随堂同步练习 一、单选题 1．如果点在直线上，而直线又在平面内，那么可以记作（ ）． A．， B．， C．， D．， 2．下图中正确表示两个相交平面的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．任意三点确定一个平面 B．梯形一定是平面图形 C．平面和有不同在一条直线上的三个交点 D．一条直线和一个点确定一个平面 4．下列图形中，不一定是平面图形的是（　　） A．一组对边平行的四边形 B．两组对边延长后，都相交的四边形 C．四边相等的四边形 D．对角线相交的四边形 5．下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ ）． A．空间任意三点 B．空间两条直线 C．空间两条平行直线 D．一条直线和一个点 6．下列结论中不正确的是（ ） A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点 B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线 C．若点既在平面内，又在平面内，则与相交于，且点在上 D．任意两条直线不能确定一个平面 7．如图所示，平面平面，点，点，直线.设过三点的平面为，则（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．以上均不正确 8．如图所示，在正方体中，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ） A．三点共线 B．不共面 C．不共面 D．共面 9．下列说法中正确的是（ ） A．空间不同的三点确定一个平面 B． 空间两两相交的三条直线确定一个平面 C． 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D． 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内 二、多选题 10．（多选）已知表示不同的点，表示直线，表示不同的平面，则下列推理正确的是（ ） A．，，， B．，，， C．， D．，, 11．（多选）下列说法中错误的是（ ） A．不共面的四点中，任意三点不共线 B．三条两两相交的直线在同一平面内 C．有三个不同公共点的两个平面重合 D．依次首尾相接的四条线段不一定共面 三、填空题 12．如图，试用适当的符号表示下列点?直线和平面之间的关系: （1）点与平面:_____； （2）点与平面:_____； （3）直线与平面:_____； （4）直线与平面:_____； （5）平面与平面:_____； 13．给出下列说法： ①如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ④若一个四边形有三条边在同一个平面内，则第四条边也在这个平面内； ⑤点在平面外，点和平面内的任意一条直线都不共面. 其中所有正确说法的序号是_____. 14．以下四个命题中, 正确命题的个数是_____. ①不共面的四点中,其中任意三点不共线; ②若点A,B,C,D共面,点A, B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面; ③若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面; ④依次首尾相接的四条线段必共面. 四、解答题 15．已知四点和直线，且，，，，求证:直线共面. 16．如图，AB∥CD，AB∩α＝B，CD∩α＝D，AC∩α＝E.求证：B，E，D三点共线. 17．如图,在底面是平行四边形的四棱锥中,O为,的交点,分别为,的重心.求证:四点共面. 18．已知：a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a、b、c、d共面 19．如图所示的几何体中，，，，且，，，.求证:直线，，相交于同一点. 20．如图，在四面体中作截面，若与的延长线交于点，与的延长线交于点，与的延长线交于点. （1）求证:直线平面； （2）求证:点在直线上. 答案解析 1．B 【解析】 直线上有无数个点，直线可看成点的集合， 点在直线上，可记作， 直线在平面内，可记作， 故选． 2．D 【解析】 A中无交线；B中不可见线没有画成虚线；C中虚、实线没按画图规则画，也不正确．D的画法正确．画两平面相交时，一定要画出交线，还要注意画图规则，不可见线一般应画成虚线，有时也可以不画． 3 ... ...