2021届高考文科数学模拟冲刺卷（新课标全国II卷） Word版含解析

2021届高考文科数学模拟培优卷（新课标全国II卷） 【满分：150分】 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则( ) A. B. C. D. 2.若角是第二象限角，则是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角 3.已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为，已知且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为( ) A.10% B.20% C.30% D.40% 4.已知数列是等差数列,是正项等比数列,且,则( ) A.2 025 B.2 529 C.2 026 D.2 275 5.已知直线与圆C相切，且直线始终平分圆C的面积，则圆C的方程为( ) A. B. C. D. 6.的值为（ ） A.??????????????????????B. C.??????????????????????? D. 7.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框中可填( ) A. B. C. D. 8.设双曲线的两条渐近线与圆相交于四点，若四边形的面积为12，则双曲线的离心率是( ) A. B. C.或 D． 9.函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.已知正方体的棱长为2，点分别为的中点，则三棱锥的外接球体积为( ) A. B. C. D. 11.若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知定义在上的函数满足,且当时,，若方程有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的单调区间是_____. 14.设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，已知数列的前项和，则的值是 . 15.已知满足,则的最小值等于_____． 16.已知下列命题: ①命题“”的否定是“”; ②已知为两个命题,若“”为假命题,则“”为真命题”; ③“”是“”的充分不必要条件; ④“若,则且”的逆否命题为真命题. 其中所有真命题的序号是_____. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. （12分）在锐角中，内角对应的边分别为，且的等比中项为. （1）求角B的大小； （2）若，求的取值范围. 18. （12分）某市工会组织了一次工人综合技能比赛,一共有1 000名工人参加,他们的成绩都分布在内,数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图,规定成绩在76分及76分以上的为优秀. 求图中的值； 估计这次比赛成绩的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)； 某工厂车间有25名工人参加这次比赛,他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致,若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人,求这两人成绩均低于92分的概率. 19. （12分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合.过且与轴垂直的直线交于两点，交于两点，且. （1）求的离心率； （2）设是与的公共点.若，求与的标准方程. 20. （12分）如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点M是的中点. （1）求证：. （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21. （12分）已知函数. (1)若,求函数的极值,并指出是极大值还是极小值; (2)若,求函数在上的最大值和最小值; (3)若,求证:在区间上函数的图像在函数的图像的下方. （二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22. [选修4?–?4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设点的极坐标为. （1）求曲线的极坐标方程； （2）若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值. 23. [选修4?–?5：不等式选讲]（10分） 已知函数. (1)求不等式的解集. (2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围. 答案以及解析 一、选择题 1.答案：B 解析： ... ...