2020-2021学年高中数学人教B版必修2单元测试卷 第一章立体几何初步 B卷 Word版含解析

2020-2021学年高一数学人教B版必修2单元测试卷 第一章 立体几何初步 B卷 1.关于如图所示几何体的正确说法为(???) ①这是一个六面体 ②这是一个四棱台 ③这是一个四棱柱 ④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到 ⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到 A.①②③?????B.①③④?????C.①②④⑤?????D.①③④⑤ 2.下列几何体中是棱柱的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.半径为的半圆卷成底面积最大的圆锥,所得圆锥的高为( ) A. B. C. D. 4.如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形是( ) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.一般的平行四边形 5.正方体中,为棱的中点(如图)用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( ) A． B． C． D． 6.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(?? ) A. B. C. D. 7.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cōng），周四丈八尺，高一丈一尺。问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺。问它的体积是（ ）？”（注：1丈=10尺，取） A．704立方尺 B．2112立方尺 C．2115立方尺 D．2118立方尺 8.在三棱锥的棱上分别取四点，如果，则点（ ） A.一定在直线上　　　 B.一定在直线上 C.在直线或上　　　 D.不在直线上，也不在直线上 9.如图,在多面体中,平面平面,且,则(? ?) A. 平面 B. 平面 C. D.平面平面 10.已知是不重合的平面，是不重合的直线，则的一个充分条件是( ) A. B. C. D. 11.已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为 _____ . 12.在长方体中，，若在长方体中挖去一个体积最大的圆柱，则此圆柱与原长方体的体积比为_____. 13.已知是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法： ①若，则；②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交； ③若平面a，平面β，则一定是异面直线；④若与c成等角，则. 其中正确的说法是_____(填序号)． 14.如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面,且 ,G为线段上的动点，则下列结论 中正确的是 . ①; ②该几何体外接球的表面积为; ③若G为的中点，则平面 ④的最小值为3. 15.如图,两两垂直,,为的中点,点在线段上,. (1)求的长; (2)若点在线段上,设,当时,求实数的值. 答案以及解析 1.答案：D 解析： ①正确.因为有六个面,属于六面体的范围. ②错误.因为侧棱的延长线不能交于一点,所以不正确. ③正确.如果把几何体放倒就会发现是一个四棱柱. ④⑤都正确.如图所示. 2.答案：C 解析： 观察图形得：“有两个面互相平行，其余各面都是四边形，”的几何体有： ①③⑤，只有它们是棱柱， 故答案为：①③⑤。 3.答案：B 解析：半径为的半圆弧长为,所以卷成的圆锥的底面圆的周长为,圆锥的底面半径为,所以圆锥的高为.故选B. 4.答案：C 解析：根据题意，直观图的两组对边分别平行且. 还原为平面图形是邻边不垂直，且，如图所示， ， 四边形是菱形. 故选：C. 5.答案：D 解析：由题意可知：过点的平面截去该正方体的上半部分，如图直观图，则几何体的左视图为，故选D. 6.答案：D 解析：由三视图, 可知给定的几何体是一个圆锥的一半,故所求的体积为. 7.答案：B 解析：设圆柱形城堡的底面半径为尺，高为尺，则尺，∴， ∴城堡的体积立方尺。 故选：B. 8.答案：B 解析：如图所示，∵ 平面ABC，平面ACD，，∴平面ABC，平面ACD.又∵平面平面，，故选B. 9.答案：A 解析：取的中点.连接,如图所示. 则由已知条件易证四边形是平行四边形, ∴. ∵平面平面, 平面平面, 平面平面, ∴, ∴. 又, ∴, ∴四边形是平行四边形,即. 又平面, ∴平面. 故选A. 10.答案：C 解析：对于答案A:，得出m与α是相交的或是垂直的，故A错； 答案B ... ...