第八章 《二元一次方程组》单元同步测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章《二元一次方程组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 分数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知2x－3y＝1，用含x的式子表示y正确的是(　　) A．y＝x－1 B．x＝ C．y＝ D．y＝－－x 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 3．用代入法解方程组下面的变形正确的是(　　) A．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1 C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝1 4．已知是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则m的值为(　　) A．4 B．－4 C. D．－ 5．若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 6．由方程组，可写出x与y的关系是( ) A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4 7．方程组的解x，y的值互为相反数，则k的值等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．解方程组得x等于（　　） A．18 B．11 C．10 D．9 10．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知－2xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么(n－m)2 012＝_____. 12. （2020·泰安）方程组的解是_____． 13. （2020·杭州）设，，．若，，则_____． 14. 秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有　　　　种.? 15．《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有x只，兔有y只，以题意可得二元一次方程组　 　． 16．若方程组的解是，则方程组的解是　 　． 17.若，则= ． 18．已知＋(x＋y)2＝0，则x2＋y2的值为_____． 19.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为　 　． 20．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　 　． 三、解答题（满分60分） 21．（8分）解方程组 22．（8分）已知y=3xy+x，求代数式的值．（本小题6分） 23．对于x，y定义一种新运算“?”，x?y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3?5＝15，4?7＝18，求1?1的值． 24．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t，实际完成了170 t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？ 25．小明和小刚同时解方程组 (第25题) 根据小明和小刚的对话，试求a，b，c的值． 26．电脑中有一种游戏———蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示： 第一时段 第二时段 完成列数 2 5 分数 634 898 操作次数 66 102 (1)通过列方程组，求x，y的值； (2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？ 参考答案 一、选择题 1． C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．A 7．B 8．A 9. C 10.A 二、填空题 11. 【答案】1　解析：由于－2xm－1y3与xnym＋n是同类项，所以有由m－1＝n，得－1＝n－m.所以(n－m)2 012＝(－1)2 012＝1. 12. 【答案】 【解析】本题考查了二元一次方程组的解法， eq \b\lc\{(\a\al(x＋y﹦16①，,5x＋3y﹦72②))， ②-①×3得：2x=24，即 x=12，所以 ... ...