山东省（新高考）2021届高三下学期3月第二次模拟考试卷 数学（三）Word版含答案解析

_____ 山东省（新高考）2021届高三第二次模拟考试卷 数 学（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．集合，集合，则集合等于（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域是，满足且对于定义域内任意x，y都有 成立，那么的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个等比数列前项的和为48，前项的和为60，则前项的和为（ ） A．83 B．108 C．75 D．63 5．若向量，满足，，且，则（ ） A． B． C． D． 6．已知直线与相交于、两点，则为钝角三角形的充要条件是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 8．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ）种． A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知、都是定义在上的函数，且为奇函数，的图象关于直线对称，则下列说法中正确的有（ ） A．为偶函数 B．为奇函数 C．的图象关于直线对称 D．为偶函数 10．如图，在正方体中，点在线段上运动，则（ ） A．直线平面 B．二面角的大小为 C．三棱锥的体积为定值 D．异面直线与所成角的取值范围是 11．已知实数，满足，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，l于点P，Q，N．则（ ） A． B．若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为 C．若P，Q不是线段的三等分点，则一定有 D．若P，Q不是线段的三等分点，则一定有 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知二项式的展开式中，所有项的系数之和为64，则该展开式中的常数项是_____． 14．如图，某湖有一半径为的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心(大小忽略不计)，在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且满足，．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；设．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为_____． 15．已知直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数_____，实数_____． 16．已知函数，，若使关于的不等式成立，则实数的范围为_____． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知数列的前n项和为． （1）若为等差数列，，，求的通项公式； （2）若数列满足，求． 18．（12分）在平面四边形中，，，对角线与交于点，是的中点，且． （1）若，求的长； （2）若，求． 19．（ ... ...