2021年山东省日照市高考数学模拟试卷（3月份） （Word含解析版）

2021年山东省日照市高考数学模拟试卷（3月份） 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复平面内表示复数?z＝i（a﹣i）（a＜0）的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设集合A＝{x|x2+x﹣2＜0}，B＝{x|2x+3＞0}，则A∩B＝（　　） A． B． C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 3．要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A，B，C三个班中，要求每个班至少分到一人，则甲被分到A班的分法种数为（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 4．明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术﹣﹣“过洋牵星术”．简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位．其采用的主要工具是牵星板，其由12块正方形木板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），木板的长度从小到大依次成等差数列，最大的边长约24厘米（称十二指）．观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则sin2α约为（　　） A． B． C． D． 5．函数?y＝a3﹣x（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在椭圆?上，则m+n的最小值为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 6．如图所示，单位圆上一定点A与坐标原点重合．若单位圆从原点出发沿x轴正向滚动一周，则A点形成的轨迹为（　　） A． B． C． D． 7．将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（　　） A．y＝f（x）是奇函数 B．y＝f（x）的周期为π C．y＝f（x）的图象关于直线x＝对称 D．y＝f（x）的图象关于点（﹣，0）对称 8．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长为2，AB⊥BC，AB＝BC＝2．过AB，BB1的中点E，F作平面α与平面AA1C1C垂直，则所得截面周长为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错得得0分。 9．PM2.5是衡量空气质量得重要指标，我国采用世卫组织得最宽值限定值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下，空气质量为一级，在35～75μg/m3，空气质量为二级，超过75μg/m3为超标．如图是某地12月1日至10日得PM2.5（单位：μg/m3）的日均值，则下列说法正确的是（　　） A．这10天中有3天空气质量为一级 B．从6日到9日PM2.5日均值逐渐降低 C．这10天中PM2.5日均值的中位数是55 D．这10天中PM2.5日均值的平均值是45 10．已知x1+log3x1＝0，x2+log2x2＝0，则（　　） A．0＜x2＜x1＜1 B．0＜x1＜x2＜1 C．x2lgx1﹣x1lgx2＜0 D．x2lgx1﹣x1lgx2＞0 11．已知函数f（x）对于任意x∈R，均满足f（x）＝f（2﹣x）．当x≤1时，，若函数g（x）＝m|x|﹣2﹣f（x），下列结论正确的为（　　） A．若m＜0，则g（x）恰有两个零点 B．若，则g（x）有三个零点 C．若，则g（x）恰有四个零点 D．不存在m使得g（x）恰有四个零点 12．已知正方体ABC﹣A1B1C1D1的棱长为4，M为DD1的中点，N为ABCD所在平面上一动点，则下列命题正确的是（　　） A．若MN与平面ABCD所成的角为，则点N的轨迹为圆 B．若MN＝4，则MN的中点P的轨迹所围成图形的面积为2π C．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 D．若D1N与AB所成的角为，则点N的轨迹为双曲线 三、 ... ...