2021年广东省深圳市高考数学第一次调研试卷（一模） （Word含解析版）

2021年广东省深圳市高考数学第一次调研试卷（一模） 一、单项选择题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{0，1，2，3，4}，则（?RA）∩B＝（　　） A．{3，4} B．{2，3，4} C．{0，1} D．{0，1，2} 2．已知复数，则|z|＝（　　） A． B． C． D．1 3．小明跟父母、爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐一排．若小明的父母都与他相邻，则不同坐法的种数为（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 4．设α，β，γ为三个不同的平面，若α⊥β，则“γ∥β”是“α⊥γ”的（　　） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知随机变量ξ～N（μ，σ2），有下列四个命题： 甲：P（ξ＜a﹣1）＞P（ξ＞a+2） 乙：P（ξ＞a）＝0.5 丙：（ξ≤a）＝0.5 丁：P（a＜ξ＜a+1）＜P（a+1＜ξ＜a+2） 如果只有一个假命题，则该命题为（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对18至59岁的人提供．根据某地接种年龄样本的频率分布直方图（如图）估计该地接种年龄的中位数为（　　） A．40 B．39 C．38 D．37 7．在数列{an}中，a1＝3，am+n＝am+an（m，n∈N*），若a1+a2+a3+…+ak＝135，则k＝（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 8．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　） A．18 B．24 C．36 D．48 二、多项选择题（每小题5分）. 9．设F1、F2分别是双曲线C：＝1的左、右焦点，且|F1F2|＝4，则下列结论正确的有（　　） A．m＝2 B．当n＝0时，C的离心率是2 C．F1到渐近线的距离随着n的增大而减小 D．当n＝1时，C的实轴长是虚轴长的两倍 10．已知函数，则（　　） A．f（x）的最大值为3 B．f（x）的最小正周期为π C．f（x）的图象关于直线对称 D．f（x）在区间上单调递减 11．已知函数f（x）＝3x+x3，若0＜m＜1＜n，则下列不等式一定成立的有（　　） A．f（1﹣m）＜f（n﹣1） B．＜f（m+n） C．f（logmn）＜f（lognm） D．f（mn）＜f（nm） 12．在空间直角坐标系O﹣xyz中，棱长为1的正四面体ABCD的顶点A，B分别为y轴和z轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体ABCD在平面xOy上的正投影图形为S，则下列说法正确的有（　　） A．若CD∥平面xOy，则S可能为正方形 B．若点A与坐标原点O重合，则S的面积为 C．若OA＝OB＝OC，则S的面积不可能为 D．点D到坐标原点O的距离不可能为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知函数的图象关于y轴对称，且与直线y＝x相切，则满足上述条件的二次函数可以为f（x）＝　 　． 14．设F为抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点，过F作倾斜角为60°的直线交C于A，B两点，若|AF|﹣|BF|＝4，则|AB|＝　 　． 15．冈珀茨模型是由冈珀茨（Gompertz）提出，可作为动物种群数量变化的模型，并用于描述种群的消亡规律．已知某珍稀物种t年后的种群数量y近似满足冈珀茨模型：（当t＝0时，表示2020年初的种群数量），若m（m∈N*）年后，该物种的种群数量将不足2020年初种群数量的一半，则m的最小值为　 　．（ln2≈0.7） 16．拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑?波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点．”已知△ABC内接于 ... ...