高三 数学 参考答案 1.C【解析】 ， ， ，故选 C. 2.A【解 析 】由题得 ，所 以 故选： A. 3.A【解 析】 ， ， ， .故选： A. 4.B【解析】同时开放 ， 两个安全出口，疏散 1000名乘客需要时间为 120（ ），同时开放 ， 两个安全出口，疏散 1000名乘客需要时间为 140（ ），得 比 快； 同时开放 ， 两个安全出口，疏 1000名乘客需要时间为 190（ ），同时开放 ， 两个安全 出口，疏散 1000名乘客需要时间为 160（ ） ，得 比 快 ； 同时开放 ， 两个安全出口，疏 1000名乘客需要时间为 140（ ） ， 同时 开放 ， 两 个 安全 出口，疏散 1000名乘客需要时间为 160（ ），得 比 快 . 综上所述：疏散乘客最快的一个安全出口的编号是 ，故选： B. 5.B【解析】 此 函数定义域为 .因为 ，排除 A选项 ； 函数 不是 偶函数，函 数图象 不 关于 y轴对称，排除 C选项 ； 当 时， 排除选 项 D. 故选 ： B. 6.C【解 析 】由题意知，五年累计总投入资金为 ： ， ， 当且仅当 时等号成立， 所 以该镇政府帮扶 五年累计总投入资金的最大值为 120万元 . 故选 C. 7.D【解 析 】如图所示： 上存在点 使得 ， 则 的最大值大于或者等于 时，一定存在 点 使得 ， 当 与圆相切时， 取得最大值， 此时， ， 解得： ， 又 在圆外， 综上所述： . 故选： D. 8.B【解析】对于 的大小： ， ，明显 ； 对于 的大小：构造函数 ，则 ， 当 时， 在 上单调递增， 当 时， 在 上单调递 减， 即 ， ； 对于 的大小： ， ， ， . 故选 B． 9.AC【解 析 】对于 A， 12天中，只有 2月 6日的 日均值大于 ，故 2月 6日空气质量超标， A正确； 对于 B， 天的 日均值按照从小到大顺序排列，位于第 和第 位的日均值为 和 ，故中位数为 ， B错误； 对于 C，平均数 ， C正确； 对于 D， 2月 日的 日均值 大于 2月 日的 日均值， D错误 . 故选： AC. 10.BCD【解析】 因为 ， 所以 的最大值为 ， 解得 或 (舍去 )， 所以 ， 当 时，函数 取得最大值， 当 时，取得前两个最大值时， k分别为 0和 1， 当 时，由 ，得 ，所以 ， 故选 BCD. 11.ACD【 解析 】 选项 A，取 中点 ，连接 OB， OD， 则 ，且 ，所以 平面 ，所以 ，异面直线 与 所成的角为 ， ， 所以 异面直线 AC与 MN所成的角为定值 ， 故选项 A正确； 选项 B，若直线 与直线 垂直，因为直线 与直线 也垂直， 则直线 平面 ，所以 直线 直 线 ， 又因为 ，所以 平面 ，所以 ， 而 是以 和 为腰长的等腰三角形，这显然不可能，故选项 B不正确； 选项 C， M、 N分别为正方形 ABCD的边 BC、 CD的中点 ， 所以三角形 ACD与 ACN面积比为 2∶ 1， B到面 ACD的距离与 M到面 ACN距离之比为 2： 1， 三棱锥 N-ACM与 B-ACD体积 之比 值为定值 ， 故选项 C正确 ； 选项 D， 外接球球心 O在 AC中 点，易知外接 球半径为 ， ， 故选 项 D正确 . 故选 ACD. 12.BCD【解 析 】 的定义域为 R， ， 是奇函数， 但是 ， 不是周期为 的 函 数，故选项 A， 错误； 当 时， ， ， 单调递增， 当 时， ， ， 单调递增， 且 在 连续，故 在 单调递增， 故选项 B正确； 当 时， ， ， 令 得， ， 当 时， ， ， 令 得， ， 因此， 在 内有 20个极值点，故选项 C正确 ； 当 时， ，则 ， 当 时， 设 ， ， 令 ， ， 单调递增， ， ， 在 单调递增， 故答案 D正确 . 故选 BCD. 13. 【解析】设正四 棱锥底面边长为 2a，且侧棱 与底面所 成角 为 ，则四棱锥高为 ，侧面三角形 的高为 ， ∵ 侧面积为 ， ∴ 单个侧面三角形面积为 ， ∴ ，得 a＝ 1． ∴ 正四 棱锥的高为 ． 则该棱锥的体积为 ． 14. 【解析】 的展开式中 项为 ， 的系数是 ， 所以 ，解得 ， 的常数项为 . 15. 【 解 析】设双曲线的右焦点为 ， 如图连结 ， ， 由直线 与双曲线都关于 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
