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课件网) 第六章 实数 6.1 平方根 第1课时 算术平方根 人教版七年级下册 学习目标 1.了解算术平方根的概念； 2.会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 3.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。（重点、难点） 一、创设情境，导入新课 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 因为 二、推进新课 正方形的边长 1 3 0.1 正方形的面积 1 9 0.01 填表1 思考:你能从表格中发现什么共同点吗？ 已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。 二、推进新课 填表2 正方形的面积 1 4 16 36 正方形的边长 1 2 4 6 思考:你从表2中能发现什么？ 已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。 二、推进新课 算数平方根的概念 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 规定：0的算术平方根是0. 练习： 1.因为 2.判断:①5是25的算术平方根. √ ② 0.01是0.1的算术平方根. × a的算术平方根 互为 逆运算 平方根号 被开方数 读作：根号a （a≥0) 怎么用符号来表示一个数的算术平方根？ (x≥0) 算数平方根的数学符号表示 二、推进新课 算数平方根的性质 1.一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 2.0的算数平方根是0。 3.负数没有算数平方根。 练习：下列各数有无意义？ （1） （2） （3) (4) 二、推进新课 a的算术平方根 非负数 非负数 算术平方根具有双重非负性 二、推进新课 例1：求下列各数的算术平方根 （1） 100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为=100， 所以100的算术平方根是10. 即 （2）因为 ， 所以 的算术平方根为 即= （3）因为=0.0001， 所以0.0001的算术平方根是0.01， 即=0.01. 二、推进新课 二、推进新课 例2 若|3m-3| + =0,求m+n的值. 解:由题意得，3m-3=0,3m+n-4=0. 解得：m=1,n=1 所以m+n=2 三、综合应用 1.判断 (1) 0.01是0.1的算术平方根。 × (2) 一个数的算术平方根一定是正数。× (3) (4) 的算术平方根是π-4. × (5) 算术平方根不可能是负数. √ 三、综合应用 2.求下列各数的值. （1） 解： （2） 解:12 （3） 解：－0.3 三、综合应用 3.用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？ 解:设每块地板砖的边长为x m. 由题意得,250=160, = 解得 x===0.8 故每块地板砖的边长是0.8 m. 四、中考链接 1. A.4 B.2 C. 2.若=0,则 A.-1 B.1 C. D. 五、小结与作业 算术平方根 算术平方根的概念 算术平方根的双重非负性 算术平方根的应用 五、小结与作业 作业：习题6.1第1、2题。 练习1、2题 ... ...
