中小学教育资源及组卷应用平台 专题7.2 一元二次不等式及其解法（理科） 【基础巩固】 1．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是( ) A. B. C．? D. 2．若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|x∈N ，x≤5}，则A∩B等于( ) A．{1,2,3} B．{1,2} C．{4,5} D．{1,2,3,4,5} 3．不等式mx2－ax－1>0(m>0)的解集可能是( ) A. B．R C. D．? 4．若集合，则=（ ） A. B. C. D. 5．设全集，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B＝（ ） A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2} 7．求下列不等式的解集. （1）； （2）； （3）； （4）. 8．某辆汽车以公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升. (1)欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围; (2)求该汽车行驶公里的油耗关于汽车行驶速度的函数,并求的最小值. 【三年模拟】 9.当时,不等式恒成立，则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 10.（山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考）在上定义运算： ，若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围 是 ． 12．已知是定义在上的奇函数．当时，，则不等式的解集用区间表 示为 ． 13．已知的定义域为的偶函数，当时，，那么，不等式的解集 是_____． 14．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_____． 【高考真题】 15．(2018全国卷Ⅰ)已知集合，则 A． B． C． D． 16．（2017山东）设函数的定义域，函数的定义域为，则 A． B． C． D． 17．（2015山东）已知集合，，则= A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 18．（2014新课标Ⅰ）已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，则= A．[－2, －1] B．[－1,1] C．[－1,2） D．[1,2） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 专题7.2 一元二次不等式及其解法（理科） 【基础巩固】 1．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是( ) A. B. C．? D. 【答案】D 【解析】[(3x＋1)2≤0，∴3x＋1＝0，∴x＝－.] 2．若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|x∈N ，x≤5}，则A∩B等于( ) A．{1,2,3} B．{1,2} C．{4,5} D．{1,2,3,4,5} 【答案】B 【解析】 [(2x＋1)(x－3)<0，∴－0(m>0)的解集可能是( ) A. B．R C. D．? 【答案】A 【解析】 [因为Δ＝a2＋4m>0，所以函数y＝mx2－ax－1的图象与x轴有两个交点，又m>0，所以原不等式的解集不可能是B、C、D，故选A.] 4．若集合，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，，，则，故答案为C。 5．设全集，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解法1：，故 ，所以选C. 解法2：将分别代入检验，可得，故 ，所以选C. 6．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B＝（ ） A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2} 【答案】A 【解析】由B中不等式解得：-1＜x＜2，即B={x|-1＜x＜2}， ∵A={-1，0，1，2}， ∴A∩B={0，1}， 故选A。 7．求下列不等式的解集. （1）； （2）； （3）； （4）. 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）； 【解析】 （1）因为，所以原不等式等价于， 解得，所以原不等式的解集为. （2）原不等式可化为,配方得 , 又,所以,解得，所以原不等式的解集为. （3）原不等式可化为，因为恒成立， 所以原不等式的解集为. （4）原不等式可化 ... ...
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