2021年甘肃省高考数学一诊试卷（文科） （Word解析版）

2021年甘肃省高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题（每题5分）. 1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{﹣1，1，2}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{﹣1，1，2} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3} 2．若复数z满足2i?z＝||，则z＝（　　） A． B．﹣ C．﹣i D．i 3．下列函数中，在（﹣∞，0）单调递增且图象关于坐标原点对称的是（　　） A．f（x）＝x+ B．f（x）＝2x+1 C．f（x）＝log2|x| D．f（x）＝x3 4．2020年第三届中国国际进口博览会开幕，时值初冬呼吸系统传染病高发期，防疫检测由上海交通大学附属瑞金医院与上海联通公司合作研发的“5G发热门诊智慧解决方案”完成．该方案基于5G网络技术实现了患者体温检测、人证核验、导诊、诊疗、药品与标本配送的无人化和智能化．5G技术中数学原理之一就是香农公式：C＝Wlog2（1+）．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C（单位bit/s）取决于信道带宽W（单位：HZ）、信道内信号的平均功率S（单位：dB）、信道内部的高斯噪声功率N（单位：dB）的大小，其中叫做信噪比．按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至2000，则C大约是原来的（　　） A．2倍 B．1.1倍 C．0.9倍 D．0.5倍 5．若向量，满足||＝2，||＝1，且＜，＞＝，则＜﹣，＞＝（　　） A． B． C． D． 6．已知m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同平面．设有四个命题： p1：若m∥α，m⊥n，则n⊥α； p2：若m∥α，n⊥α，则m⊥n； p3：若m∥α，α⊥β，则m∥β； p4：若m∥α，m∥β，则α∥β． 则下列复合命题中为真命题的是（　　） A．p1∧p2 B．￢p1∧p4 C．p2∨p3 D．p3∨p4 7．已知α是第四象限角，且，则tan2α＝（　　） A． B． C． D． 8．圆x2+y2＝4上任意一点M到直线3x+4y﹣15＝0的距离大于2的概率为（　　） A． B． C． D． 9．甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击10次，中靶环数情况如图所示．则甲、乙两人中靶环数的方差分别为（　　） A．7，7 B．7，1.2 C．1.1，2.3 D．1.2，5.4 10．在△ABC中，A＝120°，BC＝6，则△ABC的面积的最大值为（　　） A． B．1 C． D．3 11．玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，它与玉璧、玉圭、玉璋、玉璜、玉琥被称为“六器”，是古人用于祭祀神祇的一种礼器．《周礼》中载有“以玉作六器，以礼天地四方，以苍璧礼天，以黄琮礼地”等文．如图为齐家文化玉琮，该玉琮中方内空，形状对称，圆筒内径2.0cm，外径2.4cm，通高6.0cm，方高4.0cm，则其体积约为（　　）（单位：cm3） A．23.04﹣3.92π B．34.56﹣3.92π C．34.56﹣3.12π D．23.04﹣3.12π 12．设F1，F2是双曲线＝1（a＞0）的左、右焦点，一条渐近线方程为y＝x，P为双曲线上一点，且|PF1|＝3|PF2|，则△PF1F2的面积等于（　　） A．6 B．12 C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线y＝ex+x在点（0，1）处的切线方程为　 　． 14．设a＝log2021，b＝，c＝log2022，则a，b，c的大小关系是　 　.（按照从大到小的顺序排列） 15．抛物线y2＝﹣2px（p＞0）的准线经过椭圆＝1的右焦点，则p＝　 　． 16．函数f（x）＝cos2x﹣sin2x，x∈R，有下列命题： ①y＝f（x）的表达式可改写为y＝2cos（2x+）； ②直线x＝是函数f（x）图象的一条对称轴； ③函数f（x）的图象可以由函数y＝2sin2x的图象向右平移个单位长度得到； ④满足f（x）≤的x的取值范围是{x|﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z}． 其中正确的命题序号是　 　.（注：把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分 17．已知数列{an}的前n项和为Sn， ... ...