20.3 数据的离散程度 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学华师大版八年级下学期 第20章 20.3 数据的离散程度 一、单选题 1.一般具有统计功能的计算器可以直接求出（　　） A.?平均数和标准差??????????????????B.?方差和标准差??????????????????C.?众数和方差??????????????????D.?平均数和方差 2.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2 方差（环2） 0.35 0.15 0.25 0.27 则这四个中，成绩发挥最稳定的是（?? ） A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁 3.对于两组数据A、B，如果 ＞ ， = ，则（?? ） A.?这两组数据的波动相同.???????????????????????????????????????B.?数据B的波动小一些. C.?它们的平均水平不一样???????????????????????????????????????D.?数据A的波动小一些.21cnjy.com 4.某班5个合作学习小组人数如下：4，5，x，6，7，已知这数据的平均数为6，则这组数据的方差是（? ） A.?2.9??????????????????????????????????????????B.?2.8??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?3 5.一组数据 的方差是2，那么另一组数据 的方差是（??? ） A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 二、填空题 6.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是_____. 7.下图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图。这些成绩的方差的大小关系是：S2甲_____S2乙。(选填“>”“=”“<”) 21·世纪*教育网 8.小明用 计算一组数据的方差，那么 _____． 9.已知：一组数据 ， ， ， ， 的平均数是22，方差是13，那么另一组数据 ， ， ， ， 的方差是_____. 2-1-c-n-j-y 三、综合题 10.由甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题.答对题数统计如下： 答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数 中位数 众数 方差 甲组学生数 1 0 1 5 2 1 8 8 8 乙组学生数 0 0 4 3 2 1 （1）将表中的数据填写完整. （2）根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩. 11.某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）： 21·cn·jy·com 第一次 第二次 第三次 第四次 甲 9 8 8 7 乙 10 6 7 9 （1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩； （2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由. 21世纪教育网版权所有 12.嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图所示的折线统计图. （1）这组成绩的众数是_____；中位数是_____； （2）求这组成绩的方差； 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 解：根据计算器的功能可得答案为A． 故本题选A． 2.【答案】 B 解：根据题意， 0.15<0.25<0.27<0.35 方差最小的是乙，故最稳定的是乙， 故答案为：B. 3.【答案】 B 解：∵ ， = ， ∴数据B的波动小一些. 故答案为：B. 4.【答案】 C 解：∵这组数据的平均数是6， ∴（4+5+x+6+7）÷5＝6， 解得：x＝8， 则这组数据的方差是： [（4﹣6）2+（5﹣6）2+（8﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2]＝2． 故答案为：C． 5.【答案】 A 解：∵数据x1 ， x2 ， …，xn的方差是2， ∴由于另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3是在原数据基础上每个数据都加上3， ∴新数据的波动幅度没有发生改变， ∴另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是2， 故答案为 ... ...