8.1 二元一次方程组同步练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1 二元一次方程组 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列方程中，为二元一次方程的是（　　） A．2a+1＝0 B．3x+y＝2z C．xy＝9 D．3x﹣2y＝5 解：A．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； C．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D．是二元一次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项错误； B、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误； C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误； D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故此选项正确； 故选：D． 3．若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7 解：根据题意，可得：1﹣a＝3×2， ∴1﹣6＝a， 解得a＝﹣5． 故选：A． 4．若，是方程ax+by＝6的两组解，则a、b的值为（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 解：把，代入方程得：， ①+②得：3a＝12， 解得：a＝4， 把a＝4代入①得：4+b＝6， 解得：b＝2． 故选：A． 5．已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 解：方程3x﹣2y＝5， 解得：y＝， 故选：A． 6．方程4x+5y＝98的正整数解的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 解：方程4x+5y＝98， 解得：y＝， 当x＝2时，y＝18；当x＝7时，y＝14；当x＝12时，y＝10；当x＝17时，y＝6；当x＝22时，y＝2； 则方程的正整数解有5对． 故选：B． 7．已知关于x，y的二元一次方程3mx﹣y＝﹣1有一组解是，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．2 D．﹣1 解：把代入方程3mx﹣y＝﹣1中得：3m+2＝﹣1， 解得：m＝﹣1． 故选：D． 8．已知x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值分别为（　　） A．k＝﹣1，b＝2 B．k＝5，b＝﹣10 C．k＝1，b＝﹣2 D．k＝﹣5，b＝10 解：∵x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解， ∴代入得：， 解得：k＝﹣1，b＝2， 故选：A． 二．填空题（共4小题） 9．已知是二元一次方程7x+2y＝10的一组解，则m的值是　﹣9　． 解：把代入方程7x+2y＝10， 得，28+2m＝10， 解得m＝﹣9， 故答案为：﹣9． 10．把方程（1﹣y）﹣x＝0写成用含有x的式子表示y的形式，得y＝　1﹣3x　． 解：（1﹣y）﹣x＝0， 1﹣y﹣3x＝0， 即y＝1﹣3x． 故答案为：1﹣3x． 11．若方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣2有公共解，则k＝　﹣　． 解：∵方程组的解为， 因为方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣2有公共解， 所以x＝，y＝适合方程kx﹣y＝﹣2． ∴k﹣＝﹣2． ∴k＝﹣． 故答案为：﹣． 12．在方程3x+5y＝143的正整数解中，使|x﹣y|的值最小的解是　　． 解：由3x+5y＝143，得y＝28+， ∴是方程组的一个解，其通解为（t为整数）， ∵x，y都是正整数， ∴，，，，，，，，，， ∴使|x﹣y|的值最小的解是 故答案为． 三．解答题（共4小题） 13．求方程4x+5y＝21的整数解． 解：方程4x+5y＝21， 解得：x＝﹣y＝5﹣y+， 设＝k，则y＝1﹣4k， 所以，x＝5﹣（1﹣4k）+k＝4+5k， 所以（k为整数）是方程的整数解，并且当k取遍所有整数时，就得到该方程的所有整数解． 14．已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的部分解如下表所示： y＝kx+b x ﹣1.5 0 3 y 8 5 ﹣1 （1）求k和b的值； （2）求出此二元一次方程的所有正整数解（x，y都是正整数）． 解：（1）根据表格中的数据，把（0，5）和（3，﹣1）代入y ... ...