2021年江西省中考数学第五次大联考试卷（Word版 无答案）

2021年江西省中考数学第五次大联考试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内） 1．锐角三角函数tan45°的值为（　　） A． B． C． D．1 2．如图，这是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体，则该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝6，则下列结论正确的是（　　） A．sinA＝ B．cosB＝ C．tanA＝2 D．tanB＝ 4．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠BCO＝α，则∠P的度数为（　　） A．2α B．90°﹣2α C．45°﹣2α D．45°+2α 5．已知关于x的方程x2+kx+2＝0的两个根为x1，x2，且++x1x2＝0，则k的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．8 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的图象交于点P和点Q．若△POQ的面积为10，则k的值为（　　） A．10 B．12 C．﹣10 D．﹣12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在每个象限内，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是　 　． 8．如图，BE与CD相交于点A，∠C＝∠E，AC＝2，BC＝4，AE＝1.5，则DE＝　 　． 9．在一个不透明的口袋中，放入标有数字1，2，2，3，4的五个小球（除数字外完全相同），从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为5的概率为　 　． 10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，cosC＝，AB＝6，AC＝6，则BC的长为　 　． 11．如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则弓形ACB（阴影部分）的面积为　 　． 12．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，P是对角线AC上一点，且AP：PC＝2：3，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFP是等腰直角四边形，则AE的长是　 　． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算：﹣||﹣2cos45°； （2）解方程：2x2﹣5x+1＝0． 14．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，E为边AD上一点．若∠DAC＝∠B，CD＝CE．求证：△ACE∽△BAD． 15．小贤同学总是不爱整理自己的物品，他的床头抽屉里放着3只白袜子和1双黑袜子，袜子除了颜色不同外没有任何区别，并且袜子在抽屉里是散开混在一起的． （1）若小贤从抽屉里随机摸出一只袜子，则摸到白袜子的概率是　 　． （2）若小贤从抽屉中随机一次性摸出两只袜子，请用列表法或画树状图法求小贤摸出的袜子恰好颜色相同的概率． 16．如图，在△ABC中，AB为半圆的直径，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）如图1，点C在半圆外，作△ABC的高CD． （2）如图2，点C在半圆内，作△ABC的高CE． 17．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（其中mk≠0）的图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式． （2）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．某药研所研发了一种治疗某种疾病的新药，经测试发现：新药在人体的释放过程中，10分钟内（含10分钟），血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的关系满足y＝k1x；10分钟后，y与x的关系满足反比例函数y＝（k2＞0，部分实验数据如表： 时间x（分钟） … 10 15 … 含药量y（微克） … 30 20 … （1）分别求当0≤x≤10和x＞10时，y与x之间满足的函数关系式． （2）据测定，当人体中每毫升血液中的含药量不低于3微克时，治疗才有效，那么该药的有效时间是多少？ 19．某次台风来袭时，一棵笔直且垂直于地面的大树AB被 ... ...