2021年高考数学核心猜题卷 新高考版(山东卷）word含答案

2021年高考数学核心猜题卷 新高考版 答案以及解析 一、单项选择题 1.答案：A 解析：,在复平面内对应的点为, 在第一象限,故选A. 2.答案：B 解析：由，得，由，得.又，得，故m的最大值为2.故选B. 3.答案：D 解析：对于选项A，若成立还需要添加条件，故A不正确；对于选项B，由，还可能得到m，n是异面直线，故B不正确；对于选项C，可举反例，如三棱锥同一顶点出发的三条棱，故C不正确；对于选项D，，又，故选D. 4.答案：A 解析：由于，所以是奇函数，其图象关于原点对称，排除D；，当时，，所以，又，所以，排除B，C.故选A. 5.答案：D 解析：可化为则圆心C到直线l的距离又，所以圆C的半径解得即圆而圆是圆心在单位圆上的圆系，当且仅当圆E的圆心E在点处时，两圆内切，其他情况圆E内含于圆C，故选D. 6.答案：D 解析：由题意知函数的定义域为R，且，所以为R上的奇函数，易知在R上单调递增.令，则为R上的偶函数，且在上单调递增.又，所以，故选D. 7.答案：D 解析：如图，连接AC，BD交于点O，由四边形ABCD是平行四边形，得O为AC，BD的中点，因为F，G分别是PB，PD的中点，所以，连接PO，交GF于点M，可得，取线段PC的中点Q，连接OQ，则，又，所以，连接ME，则，所以，因此直线PA不与直线EF平行，与直线GF异面，与直线EG异面，与平面EFG平行，故选D. 8.答案：C 解析：函数有且仅有3个零点，即的图象与函数的图象有且仅有3个交点.画出函数的图象，易知当时，与的图象最多有1个交点，故，作出函数的大致图象，结合题意可得,解得.故选C. 二、多项选择题 9.答案：BC 解析：对于选项A，因为所以则选项A错误；因为当且仅当，即时等号成立，故选项B正确；对于选项C，因为所以所以故选项C正确；对于选项D，设则所以在上单调递增，因为所以，即所以1，即故选项D错误.综上，故选BC. 10.答案：BC 解析：因为,所以,所以的图象不关于点中心对称,故A错误. 因为,所以为函数的周期.考虑，当时,,因为,所以在区间上单调递增,；当时,,因为,所以在区间上单调递减,,.所以的最小正周期为，值域为，故BC正确，D错误. 故选BC. 11.答案：ABD 解析：如图,在正方体中,易知,所以异面直线与所成的角即直线与所成的角,即，为等边三角形,,选项A正确;连接,,同理可证,选项B正确;易知平面截正四面体所得截面面积为,选项C错误;易得正方体的体对角线长为,棱长为2的正四面体的高为正四面体的高等于正方体体对角线长的,选项D正确.故选ABD. 12.答案：AC 解析：易知函数的定义域为,,令,则,解得,当时,单调递增;当时,单调递减.所以当时,函数有极大值,选项A正确;因为,且当时,,当时所以方程不可能有两个不同的实数根,选项B错误;因为函数在上单调递增,且,所以,选项C正确;不等式在上恒成立即不等式在上恒成立,令,则,令,则,解得,当时,单调递增;当时,单调递减.所以当时,函数有最大值,,所以,选项D错误.故选AC. 三、填空题 13.答案：. 解析：由题可知，即. 14.答案：（答案不唯一） 解析：由可得，因为数列是等差数列，所以由等差数列的性质可知，，设等差数列的公差为d，则.因为数列递增，所以，故可取，此时. 15.答案： 解析：由题意知是以F为圆心，为半径的圆弧，且.又正六边形的外角等于60°，所以，所以的长. 16.答案：2 解析：通解：由题可设，由得，即.将代入，整理得，则，解得. 优解：设直线l的倾斜角为，由得，解得，进而得. 四、解答题 17.答案：解：（1）由得，由正弦定理可得，，即，……………………………2分 又，所以，所以， 整理得，因为，所以， 故，又，所以.……………………………………………4分 （2）因为的周长为9，所以， 由余弦定理可，……………………………7分 即，整理得. 所以的面积.………………………………………10分 18.答案：解：（1）由是与1的等差中 ... ...