江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试卷（五） 【参考答案】 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∴ 2.已知复数其中i为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 3.已知向量a，b满足|a|=1，|b|=1，且|a+b|=，则a与b的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得|a+b|?=a?+2ab+ b?=1+2a·b+ 1=3，所以2a·b=1 即a·b=|a||b|cos=，所以cos=，所以= 4.已知,则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 5.在求球的体积时，我国南北朝时期的数学家祖暅使用了一个原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。类似的，如果与一条固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭图形所截得的线段的长度之比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍，据此，椭圆的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令直线 则直线截椭圆所得的线段为 则直线截圆所得的线段为，所以, 根据题意可得椭圆的面积与圆的面积之比为， 所以椭圆的面积是 6.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：，点B（2，0），过动点P引圆O的切线，切点为T。若PT=PB，则PB长的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7.函数的大致图象是（ ） 【答案】A 8.如图，在Rt△ABC中，，BC=20，AB=40，现将其放置在平面的上面，其中点A，B在平面的同一侧，点C平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是（ ） A. B.20 C. D. 30 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9，2020年前8个月各月社会消费品的零售总额增速如下图所示，则下列说法中正确的有（ ） A.受疫情影响，1~2月份社会消费品的零售总额明显下降 B.社会消费品的零售总额前期增长较快，后期增长放缓 C.与6月份相比，7月份社会消费品的零售总额名义增速回升幅度有所扩大 D.与4月份相比，5月份社会消费品的零售总额实际增速回升幅度有所扩大 【答案】AB 10.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列结论中正确的有（ ） A.函数的最大值为2 B.函数的图象关于点对称 C.函数是偶函数 D.直线是函数图象的一条对称轴 【答案】AC 11.已知bg糖水中含有ag糖（b>a>0），若再添加mg糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大），根据这个事实，下列不等式中一定成立的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 12.已知数列满足，其前n项和为，则下列结论中正确的有（ ） A.是递增数列 B.是等比数列 C. D. 【答案】ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.为了强化劳动观念，弘扬劳动精神，某班级决定利用班会课时间进行劳动教育.现要购买铁锹、锄头、镰刀三种劳动工具共10把，每种工具至少购买1把，则不同的选购方法共有 种。 【答案】36 14.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，且，则AB的长为 . 【答案】 15.任意一个正实数N都可以表示成，此时.若一个20位整数的64次方根仍是一个整数，则这个64次方根是 .（参考数据：） 【答案】2 16.已知函数，若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 . 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17，（本小题满分10分） 从条件①，②中任选一个，补 ... ...
