8.3 实际问题与二元一次方程组（第3课时）课件（共19张PPT）+同步练习（含解析）

(课件网) 人教版 七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组（第3课时） 1.能够结合图表找出实际问题中的等量关系，列出方程组． 2.感受间接设未知数解决实际问题的方法，培养分析问题， 解决问题的能力，体会数形结合的思想． 学习目标 用方程组解决实际问题有哪些步骤？ （3）设未知数，一般求什么就设什么 （2）找两个等量关系 （4）列方程组 （5）解方程组 （6）检验 回顾旧知 （1）审题 （7）做答 一批蔬菜要运往批发市场，菜农准备用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表． ? 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第一次 4 5 28.5 第二次 3 6 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完．如果每吨付20元运费，问菜农应付运费多少元？ 解：设甲种货车每辆可运x吨，乙种货车每辆可运y吨 。根据题意，得 解得 所以 （5×4＋2×2.5）× 20 ＝ 500 答：菜农应付运费500元． 复习巩固 探究3　如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 新课探索 问题1 公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)是什么意思？ 如：把2吨货物从A地运到100千米外的B地， 经公路运输需要支付： 公路运价：经公路运输1吨货物行驶1千米需1.5元 铁路运价：经铁路运输1吨货物行驶1千米需1.2元 1.5×2×100=300元， 1.2×2×100=240元 运输费 = 运价 × 质量 × 路程 经铁路运输需要支付： 思考 问题2 两次运输共支出公路运费15000元指的是什么？ 原料的公路运费+产品的公路运费=15000 问题3 两次运输共支出铁路运费97200元指的又是什么？ 原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200 思考 问题4 这道题求的是什么？ 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 问题5 要解决这个问题我们必须先知道什么？ 销售款 原料费 运输费 销售款=产品单价×产品数量 原料费=原料单价×原料数量 运输费=铁路运费+公路运费 思考 设产品为x吨，原料为y吨. 1.2·y ·120 1.5·y·10 1.5·x ·20 1.2·x ·110 运输费 = 运价 × 质量 × 路程 图例分析 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费(元) 铁路运费(元) 价值(元) 1.5×20x 1.5×10y 15000 1.2×110x 1.2×120y 97200 8000x 1000y 设产品为 x 吨，原料为 y 吨。 表格整理 解：设产品为x吨，原料为y吨，由题意得 解得: 销售款为： 8000×300=2400000（元） 原料费为： 1000×400=400000（元） 运输费为： 15000+97200=112200（元） 2400000-（400000+112200）=1887800（元） 答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元． 解题过程 当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数． （1）在什么情况下间接设未知数？ （2）如何解决信息量较大的实际问题？ 可以借助表格或者图例解决问题 归纳总结 （3）解决实际问题的基本过程 实际问题 设未知数、列方程（组） 数学问题 二元一次方程组 解方程 （组） 数学问题的解 二元一次方程组的解 检 验 实际问题的答案 建模 归纳总结 1.为引导公民节约用水，合理利用资源，各地采用了价格调控等手段。某地规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，每吨按a元收费；如果超过10吨，超过的部分每吨按b元收费，小颖家7、8月份的用水记录如下： 根据以上信息，你能求出a、b的值吗？ 月 份 用水量（吨） 水费（元） 7 12 15 8 16 21 解：根据题意，得 10a＋2b = 15 10a＋6b = 21 解得 a = 1.2 b = 1.5 答：a ... ...